Плотность распределения случайной величины X образует четверть. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Плотность распределения случайной величины X образует четверть

Плотность распределения случайной величины X образует четверть .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Плотность распределения случайной величины X образует четверть окружности с центром в начале координат в первом квадранте ( х ≥0, y ≥0 ). Найти MX.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть окружность имеет радиус R. Если ввести полярную систему координат
x=rcosφy=rsinφdxdy=rdφdr
То 0≤φ≤π2, 0≤ r≤R
MX=Dxf(x,y)dxdy=0π2dφ0Rr2cosφf(rcosφ,rsinφ)dr
если совместная плотность распределения f(x,y) равномерная в четверти окружности, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу