Планируется распределение начальной суммы Х млн р

Решение задачи осуществляется в 2 этапа.
I. Условная оптимизация.
1-ый шаг.
Предположим, что все средства в размере 420 млн руб. отданы предприятию № 4. В этом случае, максимальный доход, как это видно из таблицы 40, составит 32 млн руб. Заполнение таблицы 41 осуществляется путем рассуждения о имеющейся сумме инвестиций, сумме вложений в данное предприятие и получении соответствующего прироста на каждом этапе.
Рассмотрим ячейку, расположенную на пересечении первой строки и первого столбца: имеется 0 д.е. и направляем 0 д.е. на предприятие № 4. Доход от такой операции будет нулевой, следовательно записываем 0 в данную ячейку.
Аналогично с ячейкой, расположенной на пересечении второй строки и второго столбца. От направления 80 млн руб. на предприятие № 4 получим доход в объеме 16 д.е., следовательно запишем это значение в данную ячейку. Аналогично заполняются остальные ячейки.
Таблица 41 – Расчет 1 шаг
x4
c4 0 80 160 240 320 400 F4(c4) x4*
0 0 - - - - - 0 0
80 - 16 - - - - 16 80
160 - - 23 - - - 23 160
240 - - - 25 - - 25 240
320 - - - - 27 - 27 320
400 - - - - - 32 32 400
2-ой шаг. На данном шаге будем распределять средства между третьим и четвертым предприятием и заполним аналогичную таблицу.
Рассмотрим заполнение строки, соответствующей наличию 80 млн руб. Заполняя ячейку первого столбца (которому соответствует 0), мы рассужда-ем, что на предприятие № 3 из имеющегося 80 млн руб. направляется 0 млн руб., что дает нам 0 млн руб. дохода, следовательно, 80 млн руб. направляется на предприятие № 4, что дает доход в размере 16 млн руб. Получаем 0+16.
Переходим в следующий столбец. Имеется 80 млн руб. и на предприятие № 3 отправляется 80 млн руб. Значит, на предприятие № 4 не отправляется ничего, и доход мы получим от вложения в предприятие № 3 в объеме 17 млн руб. То есть суммарно получим доход 17+0. Далее в этой строке заполняем ячейки прочерками, так как средств в наличии меньше, чем направляется.
Заполним строку, соответствующую 160 млн руб . Заполняя ячейку с 0 значением распределения средств на предприятие №3. Следовательно, доход от предприятия № 3 будет равен 0, и 160 млн руб. будут направлены на предприятие № 4 с доходом 23 млн руб. суммарный доход получится 0+23.
Переходим в столбец, соответствующий 80 млн руб., направляемому на предприятие № 3. Имеется 160 млн руб., на предприятие № 3 направляем 80 млн руб. с доходом 17 млн руб. Остается 80 млн руб., который идет на предприятие № 4 с доходом 16 млн руб. Суммарно получим доход 17+16.
Переходим в столбец, соответствующий 160 млн руб., направляемым на предприятие № 3. Имеется 160 млн руб., на предприятие № 3 направляем 160 млн руб. с доходом 21 млн руб. Остается 0 млн руб.. Суммарно получим доход 21+0. Далее в этой строке заполняем ячейки прочерками, так как средств в наличии меньше, чем направляется.
Аналогично заполняются все оставшиеся ячейки.
Таблица 42 – Расчет 2 шаг
x3
с3 0 80 160 240 320 400 F3(c3) X3*
0 0 - - - - - 0 0
80 0+16 17+0 - - - - 17 80
160 0+23 17+16 21+0 - - - 33 80
240 0+25 17+23 21+16 26+0 - - 40 80
320 0+27 17+25 21+23 26+16 28+0 - 44 160
400 0+32 17+27 21+25 26+23 28+16 30+0 49 240
Чтобы заполнить столбец F3(c3), в каждой строке рассчитаем полученные суммы и выделим наибольшее значение в строке. Столбец x3* соответствует значению столбца, в котором находится выделенная сумма.
3-ий шаг. На данном шаге будем распределять средства между вторым предприятием и предприятиями № 3 и № 4 и заполним аналогичную таблицу.
Рассмотрим заполнение строки, соответствующей наличию 80 д.е. Заполняя ячейку первого столбца (которому соответствует 0), мы рассужда-ем, что на второе предприятие из имеющегося 80 д.е. направляется 0 д.е., что дает нам 0 млн руб. дохода, следовательно, 80 млн руб. направляется на третье и четвертое предприятия, что дает доход в размере 17 млн руб. (смотрим в предыдущую таблицу в предпоследний столбец в строку, соответствующую 80 млн руб.)