Переход к канонической форме x1+3x2+x3 = 12 3x1+x2+x4 = 12 x1-x2-x5 = 2. Введем искусственные переменные x. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Переход к канонической форме x1+3x2+x3 = 12 3x1+x2+x4 = 12 x1-x2-x5 = 2. Введем искусственные переменные x

Переход к канонической форме x1+3x2+x3 = 12 3x1+x2+x4 = 12 x1-x2-x5 = 2. Введем искусственные переменные x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Переход к канонической форме x1+3x2+x3 = 12 3x1+x2+x4 = 12 x1-x2-x5 = 2 Введем искусственные переменные x: в 3-м равенстве вводим переменную x6; x1+3x2+x3 = 12 3x1+x2+x4 = 12 x1-x2-x5+x6 = 2 Для постановки задачи на максимум целевую функцию запишем так: F(X) = x1+4x2 - Mx6 → max x6 = 2-x1+x2+x5 которые подставим в целевую функцию: F(X) = (1+M)x1+(4-M)x2+(-M)x5+(-2M) → max

Ответ

x1 = 31/2, x2 = 11/2 F(X) = 91/2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x3 12 1 3 1 0 0 0 12
x4 12 3 1 0 1 0 0 4
x6 2 1 -1 0 0 -1 1 2
F(X) -2M -1-M -4+M 0 0 M 0
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x3 10 0 4 1 0 1 -1 5/2
x4 6 0 4 0 1 3 -3 3/2
x1 2 1 -1 0 0 -1 1 -
F(X) 2 0 -5 0 0 -1 1+M
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6
x3 4 0 0 1 -1 -2 2
x2 3/2 0 1 0 1/4 3/4 -3/4
x1 7/2 1 0 0 1/4 -1/4 1/4
F(X) 91/2 0 0 0 11/4 23/4 -23/4+M
Так как в оптимальном решении отсутствуют искусственные переменные (они равны нулю), то данное решение является допустимым. Оптимальный план можно записать так: x1 = 31/2, x2 = 11/2 F(X) = 1*31/2 + 4*11/2 = 91/2
Ответ:
x1 = 31/2, x2 = 11/2 F(X) = 91/2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Методом наименьших квадратов оцените параметры a и b линейной зависимости

3349 символов

Высшая математика

Решение задач

Найдите интегралы применив теорему о независимости вида формулы интегрирования от характера переменной интегрирования

250 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти массу тела ограниченного данными поверхностями

751 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.