Переход к канонической форме x1+3x2+x3 = 12 3x1+x2+x4 = 12 x1-x2-x5 = 2. Введем искусственные переменные x. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Переход к канонической форме x1+3x2+x3 = 12 3x1+x2+x4 = 12 x1-x2-x5 = 2. Введем искусственные переменные x

Переход к канонической форме x1+3x2+x3 = 12 3x1+x2+x4 = 12 x1-x2-x5 = 2. Введем искусственные переменные x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Переход к канонической форме x1+3x2+x3 = 12 3x1+x2+x4 = 12 x1-x2-x5 = 2 Введем искусственные переменные x: в 3-м равенстве вводим переменную x6; x1+3x2+x3 = 12 3x1+x2+x4 = 12 x1-x2-x5+x6 = 2 Для постановки задачи на максимум целевую функцию запишем так: F(X) = x1+4x2 - Mx6 → max x6 = 2-x1+x2+x5 которые подставим в целевую функцию: F(X) = (1+M)x1+(4-M)x2+(-M)x5+(-2M) → max

Ответ

x1 = 31/2, x2 = 11/2 F(X) = 91/2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x3 12 1 3 1 0 0 0 12
x4 12 3 1 0 1 0 0 4
x6 2 1 -1 0 0 -1 1 2
F(X) -2M -1-M -4+M 0 0 M 0
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x3 10 0 4 1 0 1 -1 5/2
x4 6 0 4 0 1 3 -3 3/2
x1 2 1 -1 0 0 -1 1 -
F(X) 2 0 -5 0 0 -1 1+M
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6
x3 4 0 0 1 -1 -2 2
x2 3/2 0 1 0 1/4 3/4 -3/4
x1 7/2 1 0 0 1/4 -1/4 1/4
F(X) 91/2 0 0 0 11/4 23/4 -23/4+M
Так как в оптимальном решении отсутствуют искусственные переменные (они равны нулю), то данное решение является допустимым. Оптимальный план можно записать так: x1 = 31/2, x2 = 11/2 F(X) = 1*31/2 + 4*11/2 = 91/2
Ответ:
x1 = 31/2, x2 = 11/2 F(X) = 91/2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу