Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс

Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно 0,7, 0,8, 0,9. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, равна для первой кассы 0,3, для второй - 0,4, для третьей - 0,5. Пассажир направился в одну из касс и приобрел билет. Найти вероятность того, что это была первая касса.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность купить билет в любой из касс определяется по формуле полной вероятности:
P(B)=0.7*(1-0.3)+ 0.8*(1-0.4)+ 0.9*(1-0.5)= 0,7*0,7+0,8*0,6+0,9*0,5=1,42
Вероятность, что билет куплен в первой кассе определяется по формуле Байеса:
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B),
где P(B|A) - вероятность купить билет, при условии, что он покупается в первой кассе (1-0.3=0.7),
P(A) - априорная вероятность гипотезы, в данном случае, вероятность того, что билет покупается в первой кассе (0.7)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу