Партия состоит из 100 стандартных и 50 нестандартных деталей

Пусть событие А –«две детали не стандартные».
Для нахождения вероятности события А используем классическое определение вероятности
РА=mn
где m – число благоприятствующих условий событию А, n – общее число исходов .
Общее число исходов благоприятствующих событию А, равно числу способов выбрать из 150 (100+50=150) деталей 2 детали (порядок выбора детали не имеет значения), т.е. число сочетаний из 150 объектов по 2:
n=C1502=150!2!150-2!=148!∙149∙1501∙2∙148!=149∙75=11175
Общее число благоприятствующих событию А исходов равно числу способов выбора из 50 нестандартных деталей 2 детали (порядок не имеет значения), то есть числу сочетания из 50 по 2:
m=C502=50!2!50-2!=48!∙49∙501∙2∙48!=49∙25=1225
Искомая вероятность равна
PA=mn=C502C1502=122511175=49447=0,11
Ответ