Партия состоит из 100 стандартных и 50 нестандартных деталей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Партия состоит из 100 стандартных и 50 нестандартных деталей

Партия состоит из 100 стандартных и 50 нестандартных деталей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Партия состоит из 100 стандартных и 50 нестандартных деталей. Из партии наугад взяли две детали. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей нет стандартных.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие А –«две детали не стандартные».
Для нахождения вероятности события А используем классическое определение вероятности
РА=mn
где m – число благоприятствующих условий событию А, n – общее число исходов .
Общее число исходов благоприятствующих событию А, равно числу способов выбрать из 150 (100+50=150) деталей 2 детали (порядок выбора детали не имеет значения), т.е. число сочетаний из 150 объектов по 2:
n=C1502=150!2!150-2!=148!∙149∙1501∙2∙148!=149∙75=11175
Общее число благоприятствующих событию А исходов равно числу способов выбора из 50 нестандартных деталей 2 детали (порядок не имеет значения), то есть числу сочетания из 50 по 2:
m=C502=50!2!50-2!=48!∙49∙501∙2∙48!=49∙25=1225
Искомая вероятность равна
PA=mn=C502C1502=122511175=49447=0,11
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу