Параметры схемы цепи постоянного тока показанной на рис 1 1

1. Определение токов в ветвях различными методам
1.1. Метод с использованием законов Кирхгофа предполагает составление уравнений по I и II законам Кирхгофа.
Определяем положительные направления токов в ветвях cda, cea, cba (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Схема цепи
Записываем уравнение по I закону Кирхгофа для токов в узле а:
I1 I2 + I3 = 0. (1)
Выбираем положительное направление обхода выделенных контуров аесda и abсеa по часовой стрелке.
Записываем уравнение по II закону Кирхгофа для контура аесda:
Е2 + Е1 = I1R1 + I2R2. (2)
Записываем уравнение по II закону Кирхгофа для контура аbcеa:
Е2 Е3 = I3R3 I2R2. (3)
Получим систему уравнений:
. (4)
Подставим в (4) численные значения и решим полученную систему методом Крамера.
.
Главный определитель системы:
.
Первый вспомогательный определитель системы:
.
Второй вспомогательный определитель системы:
.
Третий вспомогательный определитель системы:
.
Ток первой ветви:
А.
Ток второй ветви:
А.
Ток третьей ветви:
А.
1.2 . Определение токов в ветвях методом узлового напряжения (метод двух узлов, см. рис. 1.3).
Рис. 1.3. Схема цепи
Для определения напряжения между точками а и с используем метод двух узлов, согласно которому:
, (5)
где G1 , G2, G3 проводимости ветвей.
Проводимость G1:
См.
Проводимость G2:
См.
Проводимость G3:
См.
Напряжение Uaс между точками а и с (вектор Uaс направлен от а к с) (по рис. 1.3):
В.
Рассчитываем токи в ветвях с учетом направлений токов и ЭДС.
Определение I1:
А.
Определение I2:
А.
Определение I3:
А.
1.3. Определение токов в ветвях методом эквивалентного генератора