Ожидаемая доходность рыночного портфеля , а стандартное отклонение его доходности . Определить бета-коэффициент рискованного актива, если ковариация между доходностью этого актива и доходностью рыночного портфеля равна а) 0,15 б) 0,2 в) -0,1. В каждом случае определить равновесную ожидаемую доходность рискованного актива, если безрисковая процентная ставка составляет 8%.
Решение
EM=Rf+βiRM-Rf
EM — ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив
Rf— безрисковая ставка доходности;
βi — коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности RM выраженный как ковариация доходности актива Ri с доходностью всего рынка RM по отношению к дисперсии доходности всего рынка σ2 (Rm) равный βi=covRi, Rmσ2
RM- ожидаемая доходность рыночного портфеля;
RM-Rf - премия за риск вложения в акции, равна разнице ставок рыночной и безрисковой доходности
а) covRi, Rm= 0,15
βi=0,150,242=2,60
равновесная ожидаемая доходность рискованного актива
EM=0,08+2,60,14-0,08=24%
б) covRi, Rm= 0,2
βi=0,20,242= 3,47
равновесная ожидаемая доходность рискованного актива
EM=0,08+3,470,14-0,08=29%
в) covRi, Rm= -0,1
βi=0,20,242= -1,74 обратная корреляция
равновесная ожидаемая доходность рискованного актива
EM=0,08-1,740,14-0,08= - 2%
Ожидаемая доходность рыночного портфеля , а стандартное отклонение его доходности
. Определить бета-коэффициент рискованного актива, если ковариация между доходностью этого актива и доходностью рыночного портфеля равна а) 0,15 б) 0,2 в) -0,1