Отношение определенное в задании №2-1 исследовать на рефлексивность. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Отношение определенное в задании №2-1 исследовать на рефлексивность

Отношение определенное в задании №2-1 исследовать на рефлексивность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Отношение, определенное в задании №2-1, исследовать на рефлексивность, антирефлексивность, симметрию, антисимметрию и транзитивность.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Бинарное отношение R, заданное на множестве A, рефлексивно, если для всякого a∈A имеет место aRa (т.е. (a,a)∈R). Отношение R антирефлексивно, если для любого a∈A имеет место aRa.
Ясно, что заданное в задании №2-1 отношение является антирефлексивным.
Бинарное отношение R, заданное на множестве A, симметрично, если из aRb следует bRa . Отношение R антисимметрично, если из aRb и bRa следует, что a=b.
Очевидно, заданное отношение антисимметрично.
Наконец, бинарное отношение R называют транзитивным, если из aRb и bRc следует, что aRc.
Легко убедится в том, что заданное отношение транзитивно.
Бинарное отношение ρ называют отношением порядка, если оно антисимметрично и транзитивно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу