Отклонение точки М от прямых 5x-12y-13=0 и 3x-4y-19=0 равны соответственно -3 и -5

Приведем уравнение прямой 5x-12y-13=0 к нормальному виду:
Из общего уравнения видно, что А=5,В=-12, С=-13. Так как значение С отрицательное, будем брать положительный знак в формуле нормирующего множителя:
1А2+В2=125+144=1169=113
Умножим обе части данного уравнения на нормирующий множитель:
113∙5x-12y-13=113∙0
513x-1213y-1=0 – нормальное уравнение по заданной кривой.
Аналогично, Приведем уравнение прямой 3x-4y-19=0 к нормальному виду:
Из общего уравнения видно, что А=3,В=-4, С=-19 . Так как значение С отрицательное, будем брать положительный знак в формуле нормирующего множителя:
1А2+В2=19+16=125=15
Умножим обе части данного уравнения на нормирующий множитель:
15∙3x-4y-19 =15∙0
35x-45y-195=0 – нормальное уравнение по заданной кривой.
Пусть искомая точка М(x1,y1)
По условию задачи известно, что отклонение точки М от прямых 5x-12y-13=0 и 3x-4y-19=0 равны соответственно -3 и -5