Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Высота призмы равна 10 см, а площадь боковой поверхности – 40 см2. Найдите радиус основания цилиндра, описанного около этой призмы.
Угол между образующей конуса и плоскостью его основания равен α, а площадь осевого сечения равна Q. Найдите объём конуса.
Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник, основание которого равно 16 см, а боковая сторона – 10 см. В пирамиду вписан конус. Найдите площадь осевого сечения конуса, если его высота равна 9 см.
Основанием наклонной призмы является равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 см и углом при вершине 120°. Боковое ребро призмы равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объём призмы.для вычисления площади основания использована формула S=1/2*ab*sin α
Sin120=sin(180-60)=sin60
В шар вписан конус. Вычислить объём шара, если радиус основания конуса равен 4,9см и угол между образующей и высотой равен 46°.
Вычислить площадь поверхности шара, вписанного в конус, если образующая конуса равна 27,2см, высота конуса равна 12,8см.
Угол между образующей конуса и плоскостью его основания равен α. В конус вписан шар, объем которого равен V. Найдите объем конуса.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 9 см, а её диагональное сечение – равносторонний треугольник. Найдите радиус шара, описанного около пирамиды.
Расстояние от центра O шара радиуса 12, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра равно 4.
А ЧТО НАЙТИ НЕ НАПИСАНО.
Расстояние от центра O шара радиуса 12, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра равно 4 . Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) расстояние от точки O до боковой грани пирамиды; 3) радиус вписанного в пирамиду шара.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Пусть ON – перпендикуляр, опущенный из центра O описанной сферы на боковое редро SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с вершиной S (рис.1), SH – высота пирамиды. Поскольку SO – радиус описанной сферы, из прямоугольного треугольника SON находим, что
SN = = = 4 = 4.
Перпендикуляр, опущенный из центра сферы на хорду, делит её пополам, поэтому SC=2SN = 8 . Прямоугольные треугольники SHC и SNO подобны, значит, = , откуда
SH = SN· = 4· = .
2) Обозначим AB=BC=CD=AD=a . Тогда CH=AC = . Из прямоугольного треугольника SHC получаем, что CH =
. Из уравнения = находим, что a= . Пусть OP – перпендикуляр, опущенный из точки O на медиану SM равнобедренного треугольника ASD . Так как прямая AD перпендикулярна пересекающимся прямым AD и SH плоскости SHM , то AD OP , значит, OP – перпендикуляр к плоскости боковой грани ASD . В прямоугольном треугольнике SHM известно, что
SH = , HM = = , SO = 12.
Тогда
SM = = = .
Из подобия прямоугольных треугольников SPO и SHM находим, что
OP = MH· = · = 3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
