Ошибки измерения распределены нормально причем математическое ожидание равно нулю. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Ошибки измерения распределены нормально причем математическое ожидание равно нулю

Ошибки измерения распределены нормально причем математическое ожидание равно нулю .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ошибки измерения распределены нормально, причем математическое ожидание равно нулю, а среднее квадратичное отклонение равно 20 мм. Найти вероятность того, что из двух независимых измерений хотя бы в одном ошибка по модулю будет не больше 10 мм.

Ответ

0,75.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность нормальной функции распределения имеет вид:
По условиям задачи имеем , .
Пусть событие A заключается в том, что из двух независимых измерений хотя бы в одном ошибка по модулю будет не больше 10 мм, тогда противоположное ему событие заключается в том, что ни в одном из них ошибка по модулю будет не больше 10 мм, т.е . ошибка будет меньше 10 мм.
Вероятность того, что в каждом случае ошибка будет меньше 10 мм (10/20 = 0,5 в новой величине y):
Тогда вероятность события A по теореме умножения вероятностей составит:
Таким образом, вероятность того, что из двух независимых измерений хотя бы в одном ошибка по модулю будет не больше 10 мм, составит 75%.
Ответ: 0,75.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу