Ошибки измерений прибора подчинены нормальному закону. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Ошибки измерений прибора подчинены нормальному закону

Ошибки измерений прибора подчинены нормальному закону .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ошибки измерений прибора подчинены нормальному закону. Прибор имеет систематическую ошибку 5 мм и среднюю квадратическую ошибку 75 мм. Найти вероятность того, что три ошибки измерения попадут в интервал 0;80.

Ответ

0,0503.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – ошибка измерений прибора распределена нормально с параметрами a=5 и σ= 75.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
P0<X<80=Ф80-575-Ф0-575≈Ф1-Ф-0,07=Ф1+Ф0,07=0,3413+0,0279=0,3692
Событие A - три ошибки измерения попадут в интервал 0;80.
p=P0<X<80=0,3692 – вероятность того, что ошибка измерения попадет в интервал 0;80.
Искомая вероятность
PA=p∙p∙p=p3=0,36923≈0,0503
Ответ: 0,0503.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу