Ошибки измерений прибора подчинены нормальному закону. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Ошибки измерений прибора подчинены нормальному закону

Ошибки измерений прибора подчинены нормальному закону .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ошибки измерений прибора подчинены нормальному закону. Прибор имеет систематическую ошибку 5 мм и среднюю квадратическую ошибку 75 мм. Найти вероятность того, что три ошибки измерения попадут в интервал 0;80.

Ответ

0,0503.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – ошибка измерений прибора распределена нормально с параметрами a=5 и σ= 75.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
P0<X<80=Ф80-575-Ф0-575≈Ф1-Ф-0,07=Ф1+Ф0,07=0,3413+0,0279=0,3692
Событие A - три ошибки измерения попадут в интервал 0;80.
p=P0<X<80=0,3692 – вероятность того, что ошибка измерения попадет в интервал 0;80.
Искомая вероятность
PA=p∙p∙p=p3=0,36923≈0,0503
Ответ: 0,0503.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рассчитать валовую продукцию используя матрицу прямых материальных затрат

3041 символов

Высшая математика

Решение задач

Разложить в ряд Фурье функцию заданную графиком

723 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти явную формулу общего члена последовательности

802 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.