Ортогонализируйте систему векторов a1=2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Ортогонализируйте систему векторов a1=2

Ортогонализируйте систему векторов a1=2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ортогонализируйте систему векторов: a1=2,1,3,-1, a2=7,4,3,-3, a3=5,7,7,8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

С помощью процедуры Грама-Шмидта построим ортогональную систему векторов F={f1,f2,f3}, полагая f1=a1.
f2=a2-(a2∙f1)(f1∙f1)∙f1
a2∙f1=7∙2+4∙1+3∙3+-3∙-1=14+4+9+3=30,
f1∙f1=2∙2+1∙1+3∙3+-1∙-1=4+1+9+1=15
f2=7,4,3,-3-3015∙2,1,3,-1=(3,2,-3,-1)
f3=a3-(a3∙f1)(f1∙f1)∙f1-(a3∙f2)(f2∙f2)∙f2
a3∙f1=5∙2+7∙1+7∙3+8∙-1=10+7+21-8=30,
f1∙f1=2∙2+1∙1+3∙3+-1∙-1=4+1+9+1=15
a3∙f2=5∙3+7∙2+7∙-3+8∙-1=15+14-21-8=0,
f2∙f2=3∙3+2∙2+-3∙-3+-1∙-1=9+4+9+1=23
f3=5,7,7,8-3015∙2,1,3,-1-023∙3,2,-3,-1=(1,5,1,10)
Получили ортогонализованную систему:
f1=2,1,3,-1, f2=3,2,-3,-1, f3=(1,5,1,10)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу