Ортогонализируйте систему векторов a1=2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Ортогонализируйте систему векторов a1=2

Ортогонализируйте систему векторов a1=2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ортогонализируйте систему векторов: a1=2,-1,2, a2=4,1,1, a3=3,3,3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

С помощью процедуры Грама-Шмидта построим ортогональную систему векторов F={f1,f2,f3}, полагая f1=a1.
f2=a2-(a2∙f1)(f1∙f1)∙f1
a2∙f1=4∙2+1∙-1+1∙2=9, f1∙f1=2∙2+(-1)∙-1+2∙2=9
f2=4,1,1-99∙2,-1,2=(2,2,-1)
f3=a3-(a3∙f1)(f1∙f1)∙f1-(a3∙f2)(f2∙f2)∙f2
a3∙f1=3∙2+3∙-1+3∙2=9, f1∙f1=2∙2+-1∙-1+2∙2=9
a3∙f2=3∙2+3∙2+3∙-1=9, f2∙f2=2∙2+2∙2+(-1)∙(-1)=9
f3=3,3,3-99∙2,-1,2-99∙2,2,-1=(-1, 2,2)
Получили ортогонализованную систему:
f1=2,-1,2, f2=2,2,-1, f3=(-1,2,2)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу