Ориентированный граф G (V E) с множеством вершин V. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Ориентированный граф G (V E) с множеством вершин V

Ориентированный граф G (V E) с множеством вершин V .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ориентированный граф G (V;E) с множеством вершин V(v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7) задан списком дуг E={(v4, v1); (v1, v2); (v3, v4); (v5, v4); (v6, v2); (v6, v2); (v1, v7); (v6, v7); (v2, v3); (v4, v5); (v4, v3); (v1, v1); (v6, v2); (v4, v4)}. Построить реализацию графа G (V;E); Построить матрицы смежности и инцидентности данного орграфа; Определить полустепени вершин графа G (V;E). 1) Граф G (V;E): 2) Матрица смежности.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Матрица смежности — квадратная матрица размера n×n, где n — число вершин графа. Для ориентированного графа aij равно количеству ребер, выходящих из вершины Vi и заходящих в вершину Vj. Петле в вершине i орграфа соответствует aii=1.
Для упрощения построения матрицы смежности построим и заполним таблицу, где столбцы и строки — вершины графа. Значения в нижней строке и правом столбце соответствуют полустепеням захода и исхода вершин матрицы (пункт 3).
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 δ+
V1 1 1 0 0 0 0 1 3
V2 0 0 1 0 0 0 0 1
V3 0 0 0 1 0 0 0 1
V4 1 0 1 1 1 0 0 4
V5 0 0 0 1 0 0 0 1
V6 0 3 0 0 0 0 1 4
V7 0 0 0 0 0 0 0 0
δ- 2 4 2 3 1 0 2
Данные из таблицы перенесем в матрицу смежности A:
A=1100000001000000010001011100000100003000010000000
Матрица инцидентности.
Матрица инцидентности — прямоугольная матрица размера n×m, где n — число вершин графа, m — число ребер графа . Когда ориентированное ребро Ej инцидентно вершине Vi, то iij=-1, если вершина Vi — конец дуги (ребра), и iij=1, если вершина Vi — начало дуги. Если ребро Ej является петлей, инцидентной вершине Vi, то iij=1 для орграфа и неографа.
Для упрощения построения матрицы инцидентности заполним таблицу, соответствующую матрице инцидентности

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу