Организация намерена инвестировать часть капитала в ценные бумаги А и В

1) Вычислим ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение портфеля при значениях коэффициента корреляции +1.
Ценная бумага Доля ценной бумаги в портфеле
П1
П2
П3 П4
П5 П6
А 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
Б 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
R портфеля, % 7% 8% 9% 10% 11% 12%
портфеля,%
5% 5,6% 6,2% 6,8% 7,4% 8%
Квар
0,71 0,7 0,69 0,68 0,67 0,66
Доходность   портфеля составит:
R п1 = 1 × 7% + 0 × 12% = 7 %.
R п2 = 0,8 × 7% + 0,2 × 12% = 5,6% + 2,4% = 8%.
R п3 = 0,6 × 7% + 0,4 × 12% = 4,2% + 4,8% = 9%.
R п4 = 0,4 × 7% + 0,6 × 12% = 2,8% + 7,2% = 10%.
R п5 = 0,2 × 7% + 0,8 × 12% = 1,4% + 9,6% = 11%.
R п6 = 0 × 7% + 1×12% = 12%.
Среднеквадратическое отклонение портфеля составит:
 п1 = 1 × 5% + 0 × 8% = 5 %.
 п2 = 0,8 × 5% + 0,2 × 8% = 4% + 1,6% = 5,6%.
 п3 = 0,6 × 5% + 0,4 × 8% = 3% + 3,2% = 6,2%.
 п4 = 0,4 × 5% + 0,6 × 8% = 2% + 4,8% = 6,8%.
 п5 = 0,2 × 5% + 0,8 × 8% = 1% + 6,4% = 7,4%.
 п6 = 0 × 5% + 1×8% = 8%.
Рассчитаем коэффициент вариации для оценки риска каждого портфеля:
Квар п1 = 5/7 = 0,71
Квар п2 = 5,6/8 = 0,7
Квар п3 = 6,2/9 = 0,69
Квар п4 = 6,8/10 = 0,68
Квар п5 = 7,4/11 = 0,67
Квар п6 = 8/12 = 0,66
Таким образом, при значениях коэффициента корреляции +1, ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг возрастает линейно с 7% до 12% с ростом доли ценных бумаг B в портфеле