Организация пытается создать группу из 3 человек. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Организация пытается создать группу из 3 человек

Организация пытается создать группу из 3 человек .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Организация пытается создать группу из 3 человек, обладающих определенными знаниями о производственном процессе. В организации работают 10 сотрудников, обладающих необходимыми знаниями, причем 6 из них работают в конструкторском бюро. Составить закон распределения числа сотрудников из конструкторского бюро в составе данной группы, если членов группы выбирают случайно? Найти числовые характеристики.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х – число сотрудников из конструкторского бюро в составе группы из трех человек, может принимать значения 0,1,2,3.
Вероятности значений найдем по формуле гипергеометрической вероятности:
PX=k=CKkCN-Kn-kCNn, 0≤k≤K.
По условию N=10- всего человек, K=6- человек работают в конструкторском бюро, n=3 число человек в группе.
PX=0=C60C43C103=410!3!7!=4∙2∙38∙9∙10=130; PX=1=C61C42C103=6∙3∙4210!3!7!=36∙2∙38∙9∙10=310;
PX=2=C62C41C103=5∙62∙410!3!7!=60∙2∙38∙9∙10=12; PX=3=C63C40C103=4∙5∙62∙310!3!7!=20∙2∙38∙9∙10=16.
Закон распределения в виде ряда:
xi
0 1 2 3
pi
130
310
12
16
Проверим условие нормировки:
i=1npi=130+310+12+16=1
Математическое ожидание дискретной случайной величины:
MX=i=1nxipi=0∙130+1∙310+2∙12+3∙16=1,8.
Дисперсия дискретной случайной величины:
DX =i=1nxi-MX 2pi=MX2 -M2X
MX2=i=1nxi2pi=0∙130+1∙310+4∙12+9∙16=3,8.
DX =3,8-1,82=0,56

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу