Определяем реакции опор Ma=0 -Rb*4 8-M+q*5

Проверка
Fz=0
12.7-18*5.76+91+20-20=0
Определяем внутренние усилия Qz и My
Сечение 1
0≤x1≤1.44
Qz=-Ra=-12.7 кН
My=-Ra*x1
x1=0; My=0 кНм
x1=1.44; My=-12.7*1.44=-18.3 кНм
Сечение 2
0≤x2≤2.16
Qz=-Ra+q*x2
x2=0; Qz=-12.7 кН
x2=2.16; Qz=-12.7+18*2.16=26.2 кН
38.93.6=12.7x0⇒x0=12.7*3.638.9=1.2
My=-Ra*(1.44+x2)+q*x222
x2=0; My=-18.3 кНм
x2=x0=1.2; My=-12.7*1.2+18*1.222=-2.3 кНм
x2=2.16; My=-12.7*2.16+18*2.1622=14.6 кНм
Сечение 3
0≤x3≤1.2
Qz=-Ra+q*(2.16+x3)
X3=0; Qz=26.2 кН
X3=1.2; Qz=-12.7+18*2.16+1.2=47.8 кН
My=-Ra*3.6+x3+q*2.16+x322+M
X3=0; My=14.6+40=54.6 кНм
X3=1.2; My=-12.7*3.6+1.2+18*3.3622+40=80.6 кНм
Сечение 4
0≤x4≤1.44
Qz=-20 кН
My=P1*x4
X4=0; My=0 кНм
X4=1.44; My=20*1.44=28.8 кНм
Сечение 5
0≤x5≤0.36
Qz=-20+20=0 кН
My=P1*1.44+x5-P2*x5
X5=0; My=28.8 кНм
X5=0.36; My=20*1.44+0.36-20*0.36=28.8 кНм
Сечение 6
0≤x6≤2.4
Qz=-P1+P2-q*x6 кН
X6=0; Qz=0 кН
X6=1.2; Qz=-18*2.4=-43.2 кН
My=P1*1.8+x6-P2*0.36+x6+q*x622
X6=0; My=28.8 кНм
X6=0.36; My=20*1.8+2.4-20*0.36+2.4+18*2.422=80.6 кНм
Wx=80.6*103160=503.75 см3
Wx=518 см3>503,75 см3
Ответ: Двутавр №30а