Определите вероятность безотказной работы 12-тиосного локомотива при наработке 580 тыс. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Определите вероятность безотказной работы 12-тиосного локомотива при наработке 580 тыс

Определите вероятность безотказной работы 12-тиосного локомотива при наработке 580 тыс .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определите вероятность безотказной работы 12-тиосного локомотива при наработке 580 тыс. км при условии, что интенсивность отказа одного тягового двигателя (ТЭД) 4*10-3 1/тыс. км., которая увеличивается на 10% после отказа очередного ТЭД. Отказ электровоза происходит при отказе 3-х ТЭД.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение этой задачи осуществим на основе методов теории марковских процессов.
Состояние электровоза будем различать по числу отказавших тяговых двигателей. Состояния:
0 – все двигатели работают;
1 – отказал первый тяговый двигатель;
2 – отказали два тяговых двигателя;
3 – отказали три тяговых двигателя;
Вероятность отказа одного тягового двигателя за время ∆t равна λ∆t, а вероятность безотказной работы 1-λ∆t.
Вероятность безотказной работы k тяговых двигателей за время ∆t составляет 1-λ∆tk≈1-kλ∆t .
Вероятность отказа одного из тяговых двигателей за время ∆t равна kλ∆t.
Граф переходов электровоза из одного состояния в другое (с учетом того, что при отказе одного двигателя интенсивность отказов увеличивается на 10%):
Записываем соответствующую систему дифференциальных уравнений Колмогорова:
dP0dt=-12λP0dP1dt=12λP0-12,1λP1dP2dt=12,1λP1-12,1λP2dP3dt=12,1λP2
Численное решение системы при начальных условиях P00=1,P10=P20=P30=0 осуществим, например, в пакете Maple

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу