Определите вероятность безотказной работы 12-тиосного локомотива при наработке 580 тыс

Решение этой задачи осуществим на основе методов теории марковских процессов.
Состояние электровоза будем различать по числу отказавших тяговых двигателей. Состояния:
0 – все двигатели работают;
1 – отказал первый тяговый двигатель;
2 – отказали два тяговых двигателя;
3 – отказали три тяговых двигателя;
Вероятность отказа одного тягового двигателя за время ∆t равна λ∆t, а вероятность безотказной работы 1-λ∆t.
Вероятность безотказной работы k тяговых двигателей за время ∆t составляет 1-λ∆tk≈1-kλ∆t .
Вероятность отказа одного из тяговых двигателей за время ∆t равна kλ∆t.
Граф переходов электровоза из одного состояния в другое (с учетом того, что при отказе одного двигателя интенсивность отказов увеличивается на 10%):
Записываем соответствующую систему дифференциальных уравнений Колмогорова:
dP0dt=-12λP0dP1dt=12λP0-12,1λP1dP2dt=12,1λP1-12,1λP2dP3dt=12,1λP2
Численное решение системы при начальных условиях P00=1,P10=P20=P30=0 осуществим, например, в пакете Maple