Определите среднюю величину размера выручки

Для определения показателей интервального ряда необходимо рассчитать середину каждого интервала по формуле:
xi=xiв+xiн2
Запишем расчеты в таблице:
Размер выручки, млн. руб., x Середина интервала xi Число предприятий, f
Менее 80 70 16
80 - 100 90 36
100 - 120 110 48
120 - 140 130 96
140 - 160 150 20
160 - 180 170 18
Свыше 180 190 6
1. Средняя величина размера выручки рассчитывается по формуле среднего арифметического:
x=xi*fifi=70*16+90*36+110*48+130*96+150*20+170*18+190*616+36+48+96+20+18+6=122,17
2. Структура совокупности по признаку рассчитывается с использованием относительного показателя структуры по формуле:
ОПСi=fifi*100%
Результаты расчета запишем в таблицу:
Размер выручки, млн. руб., x Середина интервала xi Число предприятий, f ОПС
Менее 80 70 16 6,67%
80 - 100 90 36 15,00%
100 - 120 110 48 20,00%
120 - 140 130 96 40,00%
140 - 160 150 20 8,33%
160 - 180 170 18 7,50%
Свыше 180 190 6 2,50%
Итого - 240 100%
3 . Размах вариации определяется по формуле:
R=xmax-xmin=190-70=120
4. Среднее линейное отклонение определяется по формуле:
d=xi-x*fifi
Запишем расчеты в таблицу:
Размер выручки, млн. руб., x Середина интервала xi Число предприятий, f xi-x
xi-x*fi
Менее 80 70 16 52,17 834,7
80 - 100 90 36 32,17 1158,0
100 - 120 110 48 12,17 584,0
120 - 140 130 96 7,83 752,0
140 - 160 150 20 27,83 556,7
160 - 180 170 18 47,83 861,0
Свыше 180 190 6 67,83 407,0
Итого - 240 - 5153,3
d=5153,3240=21,47
5. Дисперсия определяется по формуле:
σ2=(xi-x)2⋅fifiЗапишем расчеты в таблицу:
Размер выручки, млн. руб., x Середина интервала xi Число предприятий, f xi-x2
xi-x2*fi
Менее 80 70 16 2721,36 43541,78
80 - 100 90 36 1034,69 37249,00
100 - 120 110 48 148,03 7105,33
120 - 140 130 96 61,36 5890,67
140 - 160 150 20 774,69 15493,89
160 - 180 170 18 2288,03 41184,50
Свыше 180 190 6 4601,36 27608,17
Итого - 240 - 178073,33
σ2=178073,33240=741,97
6