Определите результат косвенных измерений разности частот ∆f=f2

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
Определите результат косвенных измерений разности частот ∆f=f2–f1

Определите результат косвенных измерений разности частот ∆f=f2–f1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определите результат косвенных измерений разности частот ∆f=f2–f1, где f1 и f2 – частоты, соответствующие границам полосы пропускания и измеренные непосредственно частотомером. Результаты прямых измерений: f1=304156 кГц, СКП σf1=0.30 кГц, систематическая погрешность f1=f2=+0,8 кГц, f2=320394 кГц, СКП σf2=0.32 кГц, считая случайные погрешности некоррелированными.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В отсутствии дополнительных данных считаем проведенные измерения однократными, доверительную вероятность принимаем равной Pд=0,95.
Итак, имеем следующее значение косвенного однократного измерения разности частот:
∆f=f2-f1=320394-304156=16238 кГц.
Определяем частные случайные погрешности косвенного измерения:
Ef1=∂∆f∂f1*σf1 =-σf1=-0,30 кГц.
Ef2=∂∆f∂f2*σf2 =σf2=0,32 кГц.
Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения результата измерения по формуле для случая, когда частные погрешности не связаны между собой корреляционной зависимостью:
σ∆f=Ef12+Ef22=-0,302+0,322=0,44 кГц.
Для однократных измерений при доверительной вероятности Рд=0,95 коэффициент Стьюдента принимают равным t=2.
Вычисляем доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения:
∆сл=t*σ∆f=2*0,44=0,88 кГц.
Определяем доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерения по формуле:
∆с=k*i=1m∆сi2,
где m=2 - число суммируемых погрешностей; ∆сi- граница i-й неисключенной систематической погрешности; k - коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью . При доверительной вероятности Рд = 0,95 коэффициент k принимают равным k = 1,1.
Получаем:
∆с=1,1*0,82+0,82=1,24 кГц.
Определяем алгебраическую сумму систематических погрешностей:
∆с'=0,8+0,8=1,6 кГц.
За оценку границ неисключенной систематической погрешности принимаем то из значений ∆с, которое меньше:
∆с=1,24 кГц.
Для оценки доверительных границ суммарной погрешности прямых однократных измерений необходимо вычислить отношение:
0,8<μ=∆сσ∆f=1,240,44=2,82<8.
Поэтому границу погрешности результата измерения находят путём построения композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины.
Границы погрешности результата измерения (без учета знака) вычисляют по формуле:
∆=KΣ*σΣ,
где KΣ – коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей; σΣ – оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.
Значение σΣ вычисляют по формуле:
σΣ=13*i=1m∆сi2+σΔf2=13*1,28+0,442=0,79 кГц.Коэффициент KΣ вычисляют по эмпирической формуле:
KΣ=∆сл+∆сσ∆f+13*i=1m∆сi2=0,88+1,240,44+13*1,28=1,94.
Определяем доверительные границы суммарной погрешности результата измерения:
∆=KΣ*σΣ=1,94*0,79=1,53 кГц.
Записываем результат измерения:
∆f=16238,0±1,5 кГц, Рд=0,95.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Определите результат косвенных измерений разности частот ∆f=f2–f1

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Предполагаемый диапазон измеряемых действующих значений периодического напряжения электрической сети составляет Umin до Umax

При исследовании нагрузочной характеристики источника питания получена экспериментальная зависимость

Класс точности средства измерения