Определите наличие (отсутствие) автокорреляции остатков используя графический метод, метод рядов и используя статистику Дарбина-Уотсона для данных, приведенных в таблице 1.
Таблица 1. Исходные данные
№ Год (xi)
yi
1 1993 10089
2 1994 9606
3 1995 9535
4 1996 8862
5 1997 7420
6 1998 6147
7 1999 6359
8 2000 5053
9 2001 4059
10 2002 4231
11 2003 3668
12 2004 3162
13 2005 2707
14 2006 2255
15 2007 1863
16 2008 1570
17 2009 1504
18 2010 1500
19 2011 1457
20 2012 1504
21 2013 1502
22 2014 1628
23 2015 1400
Решение
По МНК в Excel с помощью пакета Анализ данных→Регрессия находим уравнение регрессии: yi=847506,89-420,8xi.
Графический метод
Строим зависимость остатков от номера наблюдения, используем столбец 1 и 5 таблицы 2.
Таблица 2. Промежуточный расчет для решения типовой задачи
i
xi
yi
yi
ei
ei-ei-1
ei2
ei-ei-12
1 2 3 4 5 6 7 8
1 1993 10089 8852,5 1236,5 - 1528957 -
2 1994 9606 8431,7 1174,3 -62,2 1379004 3868,8
3 1995 9535 8010,9 1524,1 349,8 2322911 122360
4 1996 8862 7590,1 1271,9 -252,2 1617755 63605
5 1997 7420 7169,3 250,71 -1021 62855,5 1E+06
6 1998 6147 6748,5 -601,49 -852,2 361790,2 726245
7 1999 6359 6327,7 31,31 632,8 980,3161 400436
8 2000 5053 5906,9 -853,89 -885,2 729128,1 783579
9 2001 4059 5486,1 -1427,1 -573,2 2036586 328558
10 2002 4231 5065,3 -834,29 592,8 696039,8 351412
11 2003 3668 4644,5 -976,49 -142,2 953532,7 20221
12 2004 3162 4223,7 -1061,7 -85,2 1127186 7259
13 2005 2707 3802,9 -1095,9 -34,2 1200975 1169,6
14 2006 2255 3382,1 -1127,1 -31,2 1270332 973,44
15 2007 1863 2961,3 -1098,3 28,8 1206241 829,44
16 2008 1570 2540,5 -970,49 127,8 941850,8 16333
17 2009 1504 2119,7 -615,69 354,8 379074,2 125883
18 2010 1500 1698,9 -198,89 416,8 39557,23 173722
19 2011 1457 1278,1 178,91 377,8 32008,79 142733
20 2012 1504 857,29 646,71 467,8 418233,8 218837
21 2013 1502 436,49 1065,5 418,8 1135312 175393
22 2014 1628 15,69 1612,3 546,8 2599544 298990
23 2015 1400 -405,1 1805,1 192,8 3258422 37172
Сумма 25298275 5042428,7
Результаты представлены на рисунке 1
. График зависимости отклонений ei от номера наблюдений i говорит о некоторой зависимости отклонений остатков (параболическая)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
