Определите интегральным способом влияние факторов на среднегодовую выработку одного рабочего

Среднегодовая выработка одного рабочего (ГВ), руб.
ГВ = Д · П · ЧВ
где Д – число дней, отработанных за год одним рабочим;
П – средняя продолжительность рабочего дня;
ЧВ – средняя часовая выработка.
а) план
ГВ0 = 220 · 8 · 3,1 = 5456 руб.
б) факт
ГВ1 = 235 · 7,6· 2,8 = 5000,8 руб.
Показатель План
(0) Факт
(1) Отклонение, +, -
Число дней, отработанных одним рабочим за год, дни 220 235 +15
Средняя продолжительность рабочего дня, час. 8 7,6 -0,4
Средняя часовая выработка, руб. 3,1 2,8 -0,3
Среднегодовая выработка одного рабочего, руб . 5456 5000,8 -455,2
Среднегодовая выработка одного рабочего по сравнению с планом снизилась на 455,2 руб. Это произошло под влиянием факторов (интегральный способ):
а) число дней, отработанных одним рабочим за год
∆ГВ(Д) = 1/2∆Д · (П0·ЧВ1 + П1·ЧВ0) + 1/3∆Д·∆П·∆ЧВ
∆ГВ(Д) = 1/2·(+15) · (8·2,8+ 7,6·3,1) + 1/3·15·(-0,4)·(-0,3) = 7,5 ·45,96 + 0,6 = 345,3 руб.
б) средняя продолжительность рабочего дня
∆ГВ(П) = 1/2∆П · (Д0·ЧВ1 + Д1·ЧВ0) + 1/3∆Д·∆П·∆ЧВ
∆ГВ(П) = 1/2·(-0,4) · (220·2,8+235·3,1) + 1/3·15·(-0,4)·(-0,3) = -0,2·1344,5+0,6 = -268,3 руб.
в) среднечасовая выработка
∆ГВ(ЧВ) = 1/2∆ЧВ · (Д0·П1 + Д1·П0) + 1/3∆Д·∆П·∆ЧВ
∆ГВ(ЧВ) = 1/2·(-0,3) · (220·7,6+235·8) + 1/3·15·(-0,4)·(-0,3) = -0,15·3552+0,6 = -532,2 руб.
Баланс отклонений (проверка):
∆ГВ = ГВ1 – ГВ0 = ∆ГВ(Д) +∆ГВ(П) +∆ГВ(ЧВ) = 345,3-268,3-532,2 = -455,2 руб.
Выводы