Определить являются ли формулы f и g эквивалентными. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить являются ли формулы f и g эквивалентными

Определить являются ли формулы f и g эквивалентными .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить, являются ли формулы f и g эквивалентными. f(x,y,z)=((z─>y)─>(x~z))─>((zVy)│(x~y)) g(x,y,z)=((yVx)│(x+z))─>((z~x)+(y&x)) Дано: f(x,y,z)=((z─>y)─>(x~z))─>((zVy)│(x~y)) g(x,y,z)=((yVx)│(x+z))─>((z~x)+(y&x)) Найти. Определить, являются ли формулы f и g эквивалентными.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заметим, что две формулы являются эквивалентными, если они задают одну и ту же функцию. Для выяснения эквивалентности формул, построим таблицы истинности для формулы f и для формулы g.
Таблица истинности для формулы f:
x y z z─>y x~z zVy x~y (z─>y)─>(x~z) (zVy)│(x~y) f
0 0 0 1 1 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
0 1 1 1 0 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 0 1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
Построим таблицу истинности для формулы g.
x y z yVx x+z z~x y&x (yVx)│(x+z) (z~x)+(y&x) g
0 0 0 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 0 0
Исходя из полученных результатов в таблицах истинности можно сделать вывод, что формулы f и g задают одну и ту же функцию
f(x, y z)=g(x, y, z)=(1011 1110)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу