Определить вероятность того что корни а) квадратного x2+2ax+b=0

А) Чтобы корни квадратного уравнения x2+2ax+b=0 были вещественными, необходимо выполнение условия D=2a2-4b≥0⇒4a2-b≥0⇒b≤a2;b≤a2≤n2.
Вероятность найдем по формуле геометрического определения вероятности. Возможны два случая:
1) m≥n2:P=SбS=2nm+20na2da2n∙2m=2nm2n∙2m+2∙a33n02n∙2m=12+n36mn=
=12+n26m, где S-геометрическая мера всей области (прямоугольник со
сторонами 2n и 2m-BEFG), Sб- геометрическая мера части этой области, попадание в которую благоприятствует тому, что корни квадратного уравнения будут вещественными (на рисунке выделена желтым цветом - BCEFG) .
2) m≤n2⇒ b≤m≤a2≤n2 или b≤a2≤m≤n2⇒a2≤m⇒a≤m:
P=2n∙2m-20mbdb2n∙2m=1-2∙b33/2m02n∙2m=1-m33mn=1-m3n.
Корни квадратного уравнения будут положительными при условии:
x=-2a±2a2-b2=-a±a2-b⇒a≤0 и a≥a2-b⇒a2≥a2-b
b≥0.
1) m≥n2:площадь Sб-ABC, тогда вероятность равна:
P=SбS=0na2da2n∙2m=a33n04nm=n212m.
2) m≤n2:площадь Sб-BDC, тогда вероятность равна:
P=SбS=nm-0mbdb2n∙2m=14-b33/2m04nm=14-m6n.
б) Найдем вероятность того, что корни кубического x3+3ax+2b=0 уравнения вещественны