Определить усилия, приходящиеся на каждую пружину. Принять параметры пружин одинаковыми. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Определить усилия, приходящиеся на каждую пружину. Принять параметры пружин одинаковыми

Определить усилия, приходящиеся на каждую пружину. Принять параметры пружин одинаковыми .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Схема 2; G = 1,0·105 МПа; [τ] = 250 МПа; Р = 65 Н; 𝛿0 = 2,0 мм; χ = 12. Требуется: 1. Определить усилия, приходящиеся на каждую пружину. Принять параметры пружин одинаковыми. 2. Для заданного материала и индекса пружины χ = D/d из условия прочности подобрать диаметр проволоки d и найти диаметр витка пружины D. Пружины одинаковые. 3. Из условия ограничения осадки пружины (k < 𝛿0 )определить необходимое число витков пружин. Принять n1= n2 = n. 4. Для подобранных параметров каждой пружины проверить условие прочности, малости угла подъема витков h0 = λ0/n + 1,1·d ≤ D/2., условие устойчивости пружины Н0 = (1,1·n +1)·d + λ0 ≤ 2,5·D 5. Рассчитать жесткость каждой пружины с = G·d4/(8·D3·n).

Ответ

d = 2,5 мм; D = 30 мм; n = 2 шт; с = 9,0 кН/м.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Под действием силы Р вся верхняя часть конструкции, опустится вниз на величину λ и за счет противодействия пружин наступит равновесие конструкции, для которого можно записать следующее уравнение деформации, учитывая, что пружины одинаковые и величина осадки будет для всех одинаковая: λ = λ1 = λ2 = λ3 .
Очевидно, что усилия в пружинах равны: N1 = N2 = N3 = P/3 = 65,0/3 = 21,67 Н.
Определяем диаметр проволоки d из условия прочности:
τmax = 8·N·D/π·d3 = 8·N·χ/π·d2 ≤ [τ], отсюда находим:
d = d1 = d2 = d3 ≥ (8·N·χ/π·[τ])1/2 = (8·21,67·10/3,14·250)1/2 = 2,21мм, округляем в большую сторону, принимая стандартное значение d = d1 = d2 = 2,5 мм, тогда:
D = D1 = D2 = D3 = χ·d = 12·2,5 = 30,0 мм

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу