Определить токи в ветвях схемы с помощью законов Кирхгофа

1. В рассматриваемой схеме n=2 узла и b=3 ветви с неизвестными токами.
По 1-му закону Кирхгофа необходимо составить n-1=1 уравнение:
I1-I2+I3=0
По 2-му закону Кирхгофа необходимо составить b-n-1=2 уравнения:
-I1R1+R01-I2R2+R02+R3=-E1-E2+E3
I2R2+R02+R3+I3R4+R6=E2-E3+E4+E6
Объединяем полученные уравнения в систему и подставляем исходные данные:
I1-I2+I3=0-I130+4-I220+5+47=-40-25+10I220+5+47+I338+17=25-10+40+15
I1-I2+I3=0-34I1-72I2=-5572I2+55I3=70
Для решения системы уравнений воспользуемся методом Крамера. Вычисляем главный определитель системы:
Δ=1-11-34-72007255=1∙-72∙55-34∙72∙1+0∙-1∙0-0∙-72∙1-1∙72∙0--34∙-1∙55=-8278
Заменяем коэффициенты при соответствующих неизвестных свободными членами и вычисляем определители ∆1, ∆2 и ∆3:
Δ1=0-11-55-720707255=0∙-72∙55-55∙72∙1+70∙-1∙0-70∙-72∙1-0∙72∙0--55∙-1∙55=-1945
Δ2=101-34-55007055=1∙-55∙55-34∙70∙1+0∙0∙0-0∙-55∙1-1∙70∙0--34∙0∙55=-5405
Δ3=1-10-34-72-5507270=1∙-72∙70-34∙72∙0+0∙-1∙-55-0∙-72∙0-1∙72∙-55--34∙-1∙70=-3460
По формулам Крамера определяем токи:
I1=Δ1Δ=-1945-8278=0,235 А
I2=Δ2Δ=-5405-8278=0,653 А
I3=Δ3Δ=-3460-8278=0,418 А
2 . Число независимых контуров в рассматриваемой схеме равно b-n-1=2. Задаем на схеме направления контурных токов:
Составляем систему уравнений по законам Кирхгофа относительно контурных токов:
I11R1+R01+R2+R02+R3-I22R2+R02+R3=-E1-E2+E3-I11R2+R02+R3+I22R2+R02+R3+R4+R6=E2-E3+E4+E6
Подставляем исходные данные:
I1130+4+20+5+47-I2220+5+47=-40-25+10-I1120+5+47+I2220+5+47+38+17=25-10+40+15
106I11-72I22=-55-72I11+127I22=70
Для решения системы уравнений воспользуемся методом Крамера