Определить силы взаимодействия, возникающие в промежуточном шарнире С, и реакции в поддерживающих составную конструкцию опорах, пренебрегая весами балок.
Рис.1.1
Дано:
a=2,0м
q=2,0кН/мP1=10кНP2=4кНM=3кНм
Решение
Система из двух балок находится в равновесии, следовательно, каждая из двух балок также находится в равновесии.
Рассмотрим равновесие балки СB. На нее действуют: заданная сила Р2. Связями являются шарнир С, через который передается действие балки АС на балку ВС, и опора В.
Реакция шарнира С неизвестна ни по направлению, ни по величине. Представим ее в виде двух составляющих XC и YC, направленных в сторону положительных направлений координатных осей.
Действие заделки в точке В равносильно действию силы RВ
. Представим ее в виде двух составляющих XВ и YВ.
Разложим силу Р2=4кН на две составляющие:
Р2х=Р2sin60°=4·0,866=3,464кН;
P2y=P2cos60°=4·0,5=2,0кН.
Тогда схема нагружения балки ВС конструкции примет вид, показанный на Рис.1.2.
Таким образом, балка ВС находится в равновесии под действием пяти сил.
Уравнения равновесия балки ВС имеют вид:
Решая систему из этих четырех уравнений, находим:
XC=2,598кН,YC=2-YB,XB=0,866кН
Рис.1.2.
2
на новый заказ в Автор24.
