Определить силу тока в каждом элементе и напряжение на зажимах сопротивления (см

Выберем направления токов I1,I2,IR, как показано на рисунке:
По первому закону Кирхгофа:
I1+I2=IR
Выберем два контура для обхода, первый - r1-R, второй - r2-R, с обходом по направлению тока в обоих контурах.
По второму закону Кирхгофа для первого и второго контуров:
ε1=I1r1+IRR
ε2=I2r2+IRR
Мы получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными . Запишем систему в численном виде и решим:
I1+I2-IR=0I1r1+IRR=ε1I2r2+IRR=ε2 ⟹ I1+I2-IR=0I1+50IR=80,5I2+50IR=4 ⟹ I1+I2-IR=0-I2+51IR=8I2+100IR=8 ⟹
⟹ I1+I2-IR=0-I2+51IR=8151IR=16 ⟹ I1+I2-IR=0-I2+5,406=8IR=0,106 А ⟹ I1=2,7 АI2=-2,594 АIR=0,106 А
Падение напряжения на сопротивлении R:
UR=IRR=0,106∙50=5,3 В
Ответ:
I1=2,7 А
I2=-2,6 А (минус означает, что направление тока противоположно, указанному на рисунке)
IR=0,106 А
UR=5,3 В