Определите значение магнитной индукции в точке O поля

Разобьём цепь на участки 1, 2, 3, 4
По принципу суперпозиции полей индукция поля в точке О равна
В=В1+В2+В3+В4
Рассмотрим участок 2 – половина окружности.
Разобьём участок 2 на элементы dl , для каждого из них находим вектор dВ, а затем все эти векторы сложим. Так как все векторы dВ направлены вдоль нормали к плоскости витка, то сложение векторов dВ можно заменить сложением их модулей dB.
По закону Био-Савара-Лапласа модуль вектора магнитной индукции равна dВ:
dB=μμ04π∙Idlsinαr2.
Все элементы dl  проводника перпендикулярны соответствующим радиусам-векторам r, тогда sina = 1 для всех элементов dl . Расстояния r = R для всех элементов проводника dl . Тогда выражение для модуля вектора dВ:
dB=μμ04π∙IdlR2.
Интегрируем обе части:
B=dB=μμ04π∙IR2∙Ldl=μμ04π∙IR2∙2πR=μμ0I2R
Таким образом
В2=12∙μμ0I2R=μμ0I4R-магнитная индукция12части кругового тока
участка 2
где μ=1-магнитная проницаемость воздуха,
μ0=4π∙10-7Гнм-магнитная постоянная
449072022352000Рассмотрим участки 1,3 и 4 – прямой проводник конечной длины.
Разобьем прямой проводник на множество малых элементов длиной dl   . Элемент dl проводника с током I создает в точке О магнитное поле, вектор магнитной индукции dB  которого, по закону  HYPERLINK "https://studopedia.ru/3_56554_zakon-bio-savara-laplasa.html" Био-Савара-Лапласа, равен
dB=μμ04π∙I∙[dl∙r]r3
Вектор dB  в точке О направлен перпендикулярно плоскости чертежа к нам. Модуль этого вектора равен
dB=μμ04π∙I∙dl∙sinαr2
Из рисунка r=Rsinα, dl=r∙dαsinα .
Тогда dB=μμ04π∙I∙dl∙sinαr2=μμ04π∙I∙Rsinα∙dαsinα∙sinα(Rsinα)2=μμ04π∙I∙sinαdαR
Результирующую индукцию магнитного поля найдем интегрированием, где угол α изменяется в пределах от α1  до α2