Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Определить показатели надёжности системы

уникальность
не проверялась
Аа
1215 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Определить показатели надёжности системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить показатели надёжности системы, состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2) по данным, приведенным в таблице 2. Номер элемента λi, год-1 t, ч 7 7 1 3,5 12 2 6,9 29 3 4,5 4 Рисунок 2 – Структурная схема к задаче 2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
При параллельном соединение элементов, вероятность безотказной работы системы вычисляется как вероятность события, противоположного событию «все элементы, соединенные параллельно, отказали»:
Pt=1-i=131-e-λit=1-1-e-3,5t1-e-6,9t1-e-4,5t=
=e-14,9t+e-6,9t+e-4,5t+e-3,5t-e-11,4t-e-10,4t-e-8,0t
Используя полученное выражение, находим плотность вероятности отказов:
ft=-dPtdt=
=-ddte-14,9t+e-6,9t+e-4,5t+e-3,5t-e-11,4t-e-10,4t-e-8,0t
=14,9e-14,9t+6,9e-6,9t+4,5e-4,5t+3,5e-3,5t-11,4e-11,4t-10,4e-10,4t-8e-8,0t
Тогда интенсивность отказов:
λt=ftPt=
=14,9e-14,9t+6,9e-6,9t+4,5e-4,5t+3,5e-3,5t-11,4e-11,4t-10,4e-10,4t-8e-8,0te-14,9t+e-6,9t+e-4,5t+e-3,5t-e-11,4t-e-10,4t-e-8,0t
Выпишем также вероятность отказа:
Qt=1-Pt=1-e-3,5t1-e-6,9t1-e-4,5t
И вычислим среднюю наработку на отказ:
T=0∞Ptdt=0∞e-14,9t+e-6,9t+e-4,5t+e-3,5t-e-11,4t-e-10,4t-e-8,0tdt
=-e-14,9t14,9 -e-6,9t6,9-e-4,5t4,5-e-3,5t3,5+e-11,4t11,4+e-10,4t10,4+e-8,0t80∞=
=114,9+16,9+14,5+13,5-111,4-110,4-18≈0,411год
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В ящике лежат 8 красных 10 зеленых и 12 синих одинаковых на ощупь шаров

483 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Дан ряд распределения дискретной случайной величины

584 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.