Определить погрешность косвенных угловых измерений
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Определить погрешность косвенных угловых измерений
для определения угла δφ зеркало поворачиваем в плоскости XY, а для определения угла δθ наклоняем в плоскости ZY. Тогда на рисунке
АО = L-падающий луч,
ОВ-отраженный луч,
АВ = с-расстояние между падающим и отраженным лучом,
АС = а- расстояние на которое отклонился отраженный луч в плоскости XY, ВС = b-отклонение отраженного луча в плоскости ZY,
L-расстояние между экраном и зеркалом, угол 2φ- угол между падающим и отраженным лучом, то есть угол отклонения луча, n-нормаль зеркала,
угол δφ-угол поворота зеркала в плоскости XY,
угол δθ-угол наклона в плоскости ZY.
После выполнения порядка действий по методике эксперимента по теореме Пифагора определим d, зная, а, L по формуле
После выполнения порядка действий по методике эксперимента по теореме Пифагора определим d, зная, а, L по формуле:
d=a2+L2 (6)
Определим угол 2φ как отношение противолежащего катета a к прилежащему катету L.
2φ=arctgaL
ϕ=arctg(a/L) (7)
Определим угол δθ как отношение противолежащего катета b к прилежащему катету d.
2θ=arctgbd (8)
Из геометрической оптики известно, что угол отклонения луча в два раза больше угла поворота отраженной поверхности. Тогда угы поворота зеркала определяется как
δφ=2φ2 (9)
δθ=2θ2
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1.Таблица для расчета показателей,а,см
n x |x - xср| (x-xср)2
1 4 0.4333 0.1878
2 4.2 0.2333 0.05444
3 4.5 0.06667 0.00444
4 4.5 0.06667 0.00444
5 4.6 0.1667 0.02778
6 4.8 0.3667 0.1344
26.6 1.3333 0.4133
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:Показатели центра распределения.Простая средняя арифметическая
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.R = xmax - xmin = 4.8 - 4.0 = 0.8Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
Дисперсия
Несмещенная оценка дисперсии
Среднее квадратическое отклонение.
Оценка среднеквадратического отклонения.
При n=6 и α=0,95 коэффициент Стьюдента tр.н.=2.6 следовательно прямая
Погрешность Δа = t р.н*σ=2,6*0,262=0,6812
2. Таблица для расчета показателей,Lсм.
n x |x - xср| (x-xср)2
1 9.14 1.102 1.214
2 9.67 0.572 0.327
3 10.43 0.188 0.0355
4 10.57 0.328 0.108
5 10.77 0.528 0.279
6 10.87 0.628 0.395
61.45 3.347 2.358
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:Показатели центра распределения.Простая средняя арифметическаяПоказатели вариации.Абсолютные показатели вариации.Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.R = xmax - xmin = 10.87 - 9.14 = 1.73Дисперсия –
Несмещенная оценка дисперсии –
Среднее квадратическое отклонение.Каждое значение ряда отличается от среднего значения 10.242 в среднем на 0.627Оценка среднеквадратического отклонения.
При n=6 и α=0,95 коэффициент Стьюдента tр.н.=2.6 следовательно прямая
Погрешность ΔL = t р.н*σ=2,6*0,627=1,6302
3. Таблица для расчета показателей,d,см.
n x |x - xср| (x-xср)2
1 9.977 1.183 1.4
2 10.543 0.617 0.381
3 11.36 0.199 0.0397
4 11.488 0.328 0.107
5 11.711 0.551 0.304
6 11.883 0.722 0.522
66.961 3.601 2.754
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:Показатели центра распределения.Простая средняя арифметическая
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = xmax - xmin = 11.88263 - 9.976953 = 1.905677
Дисперсия –
При n=6 и α=0,95 коэффициент Стьюдента tр.н.=2.6 следовательно прямая
Погрешность Δd = t р.н*σ=2,6*0,678=1,7628
4
. Таблица для расчета показателей,ϕ0
n x |x - xср| (x-xср)2
1 23.061 0.35 0.122
2 23.128 0.283 0.08
3 23.338 0.0731 0.00535
4 23.477 0.0661 0.00437
5 23.636 0.225 0.0507
6 23.825 0.415 0.172
140.465 1.412 0.435
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:Показатели центра распределения.Простая средняя арифметическая
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = xmax - xmin = 23.82540628 - 23.06106519 = 0.76434109
При n=6 и α=0,95 коэффициент Стьюдента tр.н.=2.6 следовательно прямая
Погрешность Δϕ = t р.н*σ=2,6*0,269=0,6994
5. Таблица для расчета показателей, определение минут от G.
n x |x - xср| (x-xср)2
1 3.664 20.985 440.383
2 7.676 16.974 288.104
3 20.26 4.389 19.262
4 28.614 3.965 15.718
5 38.157 13.508 182.467
6 49.524 24.875 618.773
147.895 84.696 1564.707
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:Показатели центра распределения.Простая средняя арифметическая
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.R = xmax - xmin = 49.524376857 - 3.663911383 = 45.860465474
При n=6 и α=0,95 коэффициент Стьюдента tр.н.=2.6 следовательно прямая
Погрешность ΔG = t р.н*σ=2,6*16,149=41,9874
6
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
