Определить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями

Определить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями. Пределы интегрирования определить аналитически. Выполнить чертеж в заданном масштабе, за единичный отрезок взять одну клетку. Результат представить в виде обыкновенной дроби и десятичной дроби с точностью до 0,001.

Ответ

S=72 кв. ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Построение.
- парабола с вершиной в точке с координатами (-0.5;1.75). Ветви параболы направлены вверх.
- парабола с вершиной в точке с координатами (-1.5;20.25) . Ветви параболы направлены вниз.
Построим графики функций.
2) вычислим аналитически пределы интегрирования:
Пределы интегрирования – это абсциссы точек пересечения парабол.
Абсциссы точек пересечения:
3) Составим интегральное уравнение площади искомой фигуры и вычислим определенный интеграл:
Ответ: S=72 кв

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу