Определить параметры (р, V, Т) в характерных для цикла точках, количество подведенной и отведенной теплоты, полезную работу и термический к.п.д. цикла, приведённому на графике тепловой машины. Процессы 1–2 и 3–4 — изохорические. В процессах 2–3 и 3–4 давление прямо пропорционально объёму. Рабочее тело — одноатомный идеальный газ. Известно, что p2/p1 = V4/V2 = 6, р1 =0,1 МПа, начальная температура t1 =80С.
Дано:
р1 =0,1 МПа
t1 =80 ⁰С=353 К
p2/p1 = V4/V2 = 6
Рабочее тело — одноатомный идеальный газ
Решение
Часть 1
Процесс 1-2 :изохорный p2/p1= Т2/Т1
Процесс 2-3: адиабатныйp2 V2k= p3 V3k
Процесс 3-4 :изохорныйp4/p3= Т4/Т3
Процесс 4-1: адиабатныйp4 V4k= p1 V1k
V1=V2V4=V3
k=νCp/νCv=1,67
νCv=12,56 кДж/(кмоль К)
νCp=20,93 кДж/(кмоль К)
νR= νCp- νCv=20,93-12,56=8,37 кДж/(кмоль К)
Принимаем ν=1 моль
Уравнение Менделеева-Клапейрона
р1V1=νRT1V1= νRT1/р1=1·8,37·353/(0,1·106)=0,0295 м3/кг
p2/p1 = 6р2=р1·6=0,6 МПа
V1=V2V1=V2=0,0295 м3/кг
Р2V2=νRT2T2= Р2V2/νR=0,6·106·0,0295/(1·8,37)=2114,69 К
V4/V2 V4=V2·6=0,0295·6=0,177 м3/кг
V3=V4V3=V4=0,177 м3/кг
Р3V3k= Р2 V2kР3= Р2 (V2/ V3 )k=0,6(1/6)1,67=0,0301 МПа
Р3V3=νRT3T3= Р3V3/νR=0,0301·106·0,177/(1·8,37)=636,52 К
Р4V4k= Р1 V1kР4= Р1 (V1/ V4 )k=0,0301(1/6)1,67=0,00151 МПа
Р4V4=νRT4T4= Р4V4/νR=0,00151·106·0,177/(1·8,37)=31,93 К
№ точки Р, МПа V, м3/кг T, K t, ⁰C
1 0,1 0,0295 353 80
2 0,6 0,0295 2114,69 1841,69
3 0,0301 0,177 636,52 363,52
4 0,00151 0,177 31,93 -241,07
Часть 2
Процесс 1-2 изохорный
ΔU=q=νCv(Т2-Т1)=1·12,56·(2114,69-353)=22,126 кДж/кг
Δh= νCp(Т2-Т1)=1·20.93·(2114,69-353)=36,87 кДж/кг
l=0
Δs= νCv·ln(T2/T1)= 1·12,56·ln(2114,69/353)=22,48 Дж/кг
Процесс 2-3 адиабатный
ΔU=νCv(Т3-Т2)=1·12,56·(636,52-2114,69)=-18,56 кДж/кг
Δh= νCp(Т3-Т2)=1·20.93·(636,52-2114,69)=-30,938 кДж/кг
l=νR/(1-k) · (Т3-Т2)= 1·8.37/(1-1.67) · (636,52-2114,69)=18,466 кДж/кг
Δs=0
q=0
Процесс 3-4 изохорный
ΔU=q=νCv(Т4-Т3)=1·12,56·(31,93-636,52)=-7,59 кДж/кг
Δh= νCp(Т4-Т3)=1·20.93·(31,93-636,52)=-12,65 кДж/кг
l=0
Δs =νCv·ln(Т4/Т3)= 1·12,56·ln(31,93/636,52)=-37.58 Дж/кг
Процесс 4-1 адиабатный
ΔU=νCv(Т1-Т4)=1·12,56·(353-31,93)=4,033 кДж/кг
Δh= νCp(Т1-Т4)=1·20.93·(353-31,93)=6,719 кДж/кг
l=νR/(1-k) · (Т1-Т4)= 1·8.37/(1-1.67) · (636,52-2114,69)=-4,01 кДж/кг
Δs=0
q=0
процесс q, кДж/кг ΔU, кДж/кг Δh, кДж/кг l, кДж/кг ΔS, Дж/кг·К
1-2 22,126 22,126 36,87 0 22,48
2-3 0 -18,56 -30,938 18,466 0
3-4 -7,59 -7,59 -12,65 0 -37.58
4-1 0 4,033 6,719 -4,01 0
Часть 3
Построение графика цикла в Р-V координатах.
Расчет промежуточных точек для построения графика цикла.
Процесс 2-3
P1V1k=PхVхk
При Vх=0,06 м3/кгРх=0,183 МПа
При Vх=0,1 м3/кгРх=0,078 МПа
При Vх=0,14 м3/кгРх=0,044
Процесс 4-1
P4V4k=PхVхk
При Vх=0,06 м3/кгРх=0,009 МПа
При Vх=0,1 м3/кгРх=0,0039 МПа
При Vх=0,14 м3/кгРх=0,0022
ЧАСТЬ 4
Построение графика цикла в Т-S координатах
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
