По горизонтальному стальному трубопроводу, внутренний и наружный диаметры которого D1=34 мм и D2=42 мм соответственно, движется вода со скоростью wж1=0,08 м/с. Средняя температура воды tж1=205 ℃. Трубопровод изолирован асбестом и охлаждается посредством естественной конвекции сухим воздухом с температурой tж2=24 ℃.
Требуется:
определить наружный диаметр изоляции, при котором на внешней поверхности изоляции устанавливается температура tст.3=48 ℃;
определить линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху Kl, Вт/(м∙К);
определить потери теплоты с одного погонного метра трубопровода ql, Вт/м;
рассчитать температуру наружной поверхности стального трубопровода tст.2;
определить целесообразность применения асбеста для тепловой изоляции.
При решении принять следующие упрощающие предположения:
течение воды в трубопроводе является термически стабилизированным, т.е. температура воды не изменяется по длине трубы;
между наружной поверхностью стального трубопровода и внутренней поверхностью изоляции существует идеальный тепловой контакт;
теплопроводность стали λ1=50 Вт/(м∙К) и асбеста λ2=0,106 Вт/(м∙К) не зависят от температуры.
Наружный диаметр изоляции должен быть рассчитан с такой точностью, чтобы температура на наружной поверхности изоляции отличалась от заданной не более, чем на 0,1 К.
Решение
Первое приближение:
Задаем tст.1≈tж1=205 ℃; D3=2D2=84 мм=0,084 м.
Определяем режим движения жидкости
Reж1=wж1∙D1νж1=0,08∙0,0340,1555∙10-6=17492,
где νж1- коэффициент кинематической вязкости воды при tж1=205 ℃.
Reж1>104, значит режим движения воды в трубе турбулентный. Число Нуссельта рассчитывается по формуле
Nuж1=0,023∙Reж10,8∙Prж10,5∙μж1μст10,14.
Определяем необходимые величины при температуре tж1=205 ℃ по таблицам приложения.
Prж1=νж1aж1=0,1555∙10-60,169∙10-6=0,92.
Т.к. приняли, что tст.1=tж1=205 ℃, то μж1=μст1=133,25∙10-6 Н∙с/м2
Nuж1=0,023∙174920,8∙0,920,5∙10,14=54,69.
Коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубопровода
α1=λж1·Nuж1D1=65,9∙10-2·54,690,034=1060 Втм2∙К,
где λ − коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К), определяется по приложениям при температуре tж1=205 ℃.
Вычисляем коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху по формуле, справедливой для случая свободного движения воздуха около горизонтально расположенных труб
Nuж2=0,5∙Grж2∙Prж20,25;
α2=λж2·Nuж2D3.
При определении коэффициента теплоотдачи α2 примем за определяющую среднюю температуру наружной поверхности изоляции окружающего воздуха tср. Так как температура tст.3=48 ℃ задана по условиям задачи, а в первом приближении принято D3=2D2, то с учетом данных табл.3 приложения находим
tср=48+242=36 ℃;
νж2=16,576∙10-6м2с;
aж2=23,74∙10-6м2с
λж2=2,724∙10-2 Втм∙К
βж2=1273+24=0,003371К;
∆t=tст.3-tж.2=48-24=24 ℃;
Grж2=gβж2ΔtdD33νж22=9,81∙0,00337∙24∙0,0843(16,576∙10-6)2=1,71∙106.
Prж2=νж2aж2=16,576∙10-623,74∙10-6=0,698.
Nuж2=0,5∙1,71∙106∙0,6980,25=16,53;
α2=2,724∙10-2 ·16,530,084=5,36 Втм2∙К.
Линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху
Kl=11α1D1+12λ1lnD2D1+12λ2lnD3D2+1α2D3=
=111060∙0,034+12∙50ln0,0420,034+12∙0,106ln0,0840,042+15,36∙0,084=
=0,181Втм∙К.
Удельный тепловой поток с одного погонного метра трубопровода составит
ql=πKltж1-tж2=3,14∙0,181205-24=102,87 Втм.
Температура наружной поверхности изоляции
tст.3*=tж2+qlπα2D3=24+102,873,14∙5,36∙0,084=96,76 ℃.
Наружный диаметр изоляции
D3=qlπα2(tст.3-tж2)=102,873,14∙5,36∙(48-24)=0,2547 м.
Температура внутренней поверхности трубопровода
tст.1=tж1-qlπα1D1=205-102,873,14∙1060∙0,034=204,1 ℃.
Таким образом в первом приближении tст.3*>tст.3, т.е
. 96,76 °С >48 °С, поэтому для второго приближения принимаем
tст.1=204,1 ℃; D3=0,2547 м.
Второе приближение:
Среднее значение температуры жидкости и внутренней поверхности трубопровода
tср=tст.1+tж.12=204,1+2052=204,6 ℃;
Определяем необходимые величины при температуре tж1=205 ℃ по таблицам приложения.
Prж1=νж1aж1=0,1555∙10-60,169∙10-6=0,92.
При температуре tср=204,6 ℃, то μст1=133,49∙10-6 Н∙с/м2
Nuж1=0,023∙174920,8∙0,920,5∙133,25/133,490,14=54,67.
Коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубопровода
α1=λж1·Nuж1D1=65,9∙10-2·54,670,034=1059,6 Втм2∙К,
где λ − коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К), определяется по приложениям при температуре tж1=205 ℃.
Определяем коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху
Grж2=gβж2ΔtdD33νж22=9,81∙0,00337∙24∙0,25473(16,576∙10-6)2=47,71∙106.
Prж2=νж2aж2=16,576∙10-623,74∙10-6=0,698.
Nuж2=0,5∙47,71∙106∙0,6980,25=37,98;
α2=2,724∙10-2 ·37,980,2547=4,062 Втм2∙К.
Линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху
Kl=11α1D1+12λ1lnD2D1+12λ2lnD3D2+1α2D3=
=111059,6∙0,034+12∙50ln0,0420,034+12∙0,106ln0,25470,042+14,062∙0,2547=
=0,1053Втм∙К.
Удельный тепловой поток с одного погонного метра трубопровода составит
ql=πKltж1-tж2=3,14∙0,1053∙205-24=59,85 Втм.
Температура наружной поверхности изоляции
tст.3*=tж2+qlπα2D3=24+59,853,14∙4,062∙0,2547=42,42 ℃.
Наружный диаметр изоляции
D3=qlπα2(tст.3-tж2)=59,853,14∙4,062∙(48-24)=0,1955 м.
Температура внутренней поверхности трубопровода
tст.1=tж1-qlπα1D1=205-59,853,14∙1059,6∙0,034=204,47 ℃.
Таким образом во втором приближении tст.3*<tст.3, т.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
