Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

Оптимизация объемов производства производится в следующем порядке:
- на основании исходных данных определяется спрос по видам продукции;
- определяется маржинальная прибыль на единицу каждого вида продукции;
- выявляется наличие лимитированного вида ресурсов, для чего рассчитывается по формуле (1) потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу (расчет проводится отдельно для первого и второго участка) :
Рk =∑ Hjk * Qj, (1)
где Рk - потребность в k -ом виде ресурсов, натуральная единица;
Qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
- рассчитывается маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса по каждому виду продукции;
- определяется рейтинг отдельных видов продукции (отдельно для каждого участка) в соответствии с величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (продукты, дающие отрицательную маржинальную прибыль, исключаются из ассортимента);
- определяется объем производства отдельных видов продукции, начиная с вида продукции с максимальной величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (объем производства принимается равным спросу), при недостатке ресурсов для выпуска объема равного спросу, объем производства определяется по формуле (2):
qj = Рkо / Hjk (2)
где qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица;
Pko - остаток k -ого вида ресурсов, размерность зависит от вида ресурса, например, кг, чел-ч.
- определяется маржинальная прибыль от реализации оптимального объема по видам продукции и предприятию.
Для проведения оптимизации объемов производства определим лимитированный ресурс.
Время работы оборудования:
Р1 = 15 * 15000 / 1000 + 12 * 30000/1000 + 18 * 36000/1000 + 25 * 18000/1000 = 1683 м-ч. 1500 м-ч. – лимитированный ресурс
Р2 = 25 * 15000/1000 + 35 * 2000/1000 + 25 * 10000/1000 = 1325 м-ч. 1200 м-ч. – лимитированный ресурс
Время работы рабочих:
Р1 = 25 * 15000 / 1000 + 60 * 30000/1000 + 40 * 36000/1000 + 50 * 18000/1000 = 4515 чел.-ч < 5000 чел.-ч – не лимитированный ресурс
Р2 = 60 * 15000/1000 + 45 * 2000/1000 + 40 * 10000/1000 = 2200 чел.-ч < 2500 чел.-ч – не лимитированный ресурс
Т.е., расчеты проводим по времени работы оборудования.
Результаты расчета оптимальных объемов производства участка 1 приводятся в таблице 2.
Таблица 2
Формирование производственной программы участка 1 при наличии лимитированных ресурсов
Показатели Виды продукции Итого
1 2 3 4
Спрос, кг
15000 30000 36000 18000  
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг 0,015 0,012 0,018 0,025  
Цена, руб./кг
62 58 60 69  
Переменные затраты на 1 кг продукции, руб . 52 46 42 47  
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг
10 12 18 22  
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 4 3 2 1  
Потребность в затратах времени работы оборудования на спрос, м.-ч. 225 360 648 450 1683
Маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса 666,7 1000,0 1000,0 880,0  
Рейтинг по маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса 4 1 2 3  
Производственная программа , кг 2800 30000 36000 18000  
Затраты времени работы оборудования на производственную программу, м.-ч. 42 360 648 450 1500
Маржинальная прибыль на производственную программу, руб. 28000 360000 648000 396000 1432000
Выпуск продукции в объеме соответствующем спросу на участке 1 невозможен из-за недостатка времени работы оборудования, поэтому критерием при формировании производственной программы должна являться маржинальная прибыль на 1 м.-ч. времени работы оборудования. При реализации сформированной производственной программы, можно получить маржинальную прибыль в сумме 1432000 руб.
Оптимальный объем производства по 1 участку по критерию маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса: q1 = 2800 кг, q2 = 30000 кг, q3 = 36000 кг, q4 = 18000 кг.
Сформируем производственную программу на основе удельной маржинальной прибыли (таблица 3)
Таблица 3
Формирование производственной программы участка 1 на основе удельной маржинальной прибыли
Показатели Виды продукции Итого
1 2 3 4
Спрос, кг
15000 30000 36000 18000  
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг 0,015 0,012 0,018 0,025  
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг
10 12 18 22  
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 4 3 2 1  
Производственная программа , кг 2800 30000 36000 18000  
Затраты времени работы оборудования на производственную программу, м.-ч