Определить область сходимости функциональных рядов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить область сходимости функциональных рядов

Определить область сходимости функциональных рядов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить область сходимости функциональных рядов: 1.n=1∞n∙2nx-1n; 2.n=1∞-1n+1∙x2n-12n-1! 1.n=1∞n∙2nx-1n

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для решаемой задачи
an=n∙2nx-1n;an+1=n+1∙2n+1x-1n+1
Так как
limn÷∞an+1an=limn÷∞n+1∙2n+1x-1n+1:n∙2nx-1n=limn÷∞n∙2n∙x-1n+1n+1∙2n+1∙x-1n=
=x-12<1.
Ряд сходится, если
x-12<1=>x-1>2
x-1>2 или x-1<-2;
x>3 или x<-1
xϵ-∞;-1∪3;+∞
Ряд расходится, если 2x-1>1=>xϵ-1;3.
Неопределенный случай: 2x-2=-1, 1x+2=-3 т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу