Определить недостающие в табл. 13.1 параметры, снять показания прибора и найти погрешности измерений для своего варианта:
Вариант Наименование прибора Количество делений шкалы Верхний предел измерений Цена деления Чувствительность Показания прибора в делениях Значение измеряемой величины Класс точности Наибольшая возможная абсолютная погрешность измерений Наибольшая возможная относительная погрешность измерений
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
20 Термометр
350 ℃
0,2
250
℃
1,5
Решение
Известно, что чувствительность прибора – есть величина, обратная цене его деления:
St=1Ct, (1)
откуда при заданной чувствительности находим цену деления термометра:
Ct=1St=10,2=5 ℃деление.
В свою очередь, цена деления Cα измерительного прибора, согласно определению, есть отношение вида:
Cα=XNN, (2)
где XN – верхний предел измерения прибора; N – количество делений.
В соответствии с формулой (2) для рассматриваемого термометра, измеряющего температуру, получаем:
Ct=tNN,
откуда при известных цене деления и верхнем пределе измерений определяем искомое количество делений шкалы прибора:
N=tNCt=350 ℃5 ℃деление=70 делений.
При известных значении измеряемой величины и цене деления можно определить число делений, на которое отклонилась стрелка прибора:
nt=tCt=250 ℃5 ℃деление=50 делений.
Предел абсолютной погрешности ∆ находится из формулы:
γ=∆XN*100%, (3)
где γ – класс точности; XN – предел измерения.
Используя данные условия, применительно к рассматриваемой задаче получаем:
∆t=γ*tN100 %=1,5 %*350 ℃100 %=5,25 ℃.
В свою очередь, предел инструментальной относительной погрешности определяется следующим образом:
δ=∆X*100%, (4)
где X – результат измерения.
Таким образом:
δ=∆tt*100%=5,25 ℃250 ℃*100%=2,1 %.