Условия задания:
По горизонтальному стальному трубопроводу, внутренний и наружный диаметры которого D1 = 25 мм и D2 = 32 мм соответственно, движется вода со скоростью ωж1 = 0,025 м/с. Средняя температура воды tж1 = 132 оС. Трубопровод изолирован асбестом и охлаждается посредством естественной конвекции сухим воздухом с температурой tж2 = 22 оС.
Требуется:
1) определить наружный диаметр изоляции, при котором на внешней поверхности изоляции устанавливается температура tст3 = 44 оС;
2) определить линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху кl Вт/ (м·К);
3) определить потери теплоты с одного погонного метра трубопровода ql Вт/м;
4) рассчитать температуру наружной поверхности стального трубопровода tст2;
5) определить целесообразность применения в рассматриваемом случае асбеста для тепловой изоляции, (ответить на вопрос: приводит ли асбестовая изоляция к уменьшению теплового потока с поверхности трубопровода?).
При решении задачи принять следующие упрощающие предположения:
1) течение воды в трубопроводе является термически стабилизированные, т. е. температура воды не изменяется по длине трубы;
2) между наружной поверхностью стального трубопровода и внутренней поверхностью изоляции существует идеальный тепловой контакт;
3) теплопроводность стали λ1 = 50 Вт/м·К и асбеста λ2 = 0,106 Вт/м·К не зависят от температуры.
Наружный диаметр изоляции должен быть рассчитан с такой точностью, чтобы температура на наружной поверхности изоляции отличалась от заданной не более, чем на 0,1 К.
Решение
Первое приближение:
1. Условия теплообмена внутри трубы.
Определим режим течения жидкости в трубе, где νж = 0,2248 ·10-6 м2/с кинематическая вязкость воды при tж1 = 132 оС [6, т.4 стр. 215]:
При значениях 2320 < Re < 10000 переходный режим, рекомендуемое критериальное уравнение выглядит следующим образом:
Критерий Прандтля Pr = 1,34 для воды при tж1 = 132 оС [6, т.4 стр. 220]. Коэффициенты теплоотдачи от жидкости к стенке обычно имеют высокие значения, поэтому предварительно можно принять (μж1 / μст1) = 1, тогда:
Зная значение критерия Нуссельта, найдём коэффициент теплоотдачи от воды к стенке. Определяющим размером является внутренний диаметр трубы, определяющей температурой tж1 – температура воды в трубе, тогда, при λж1 = 0,686 Вт/(м·К) - теплопроводности воды при tж1 = 132 оС [6, т.4 стр. 218]:
2. Условия теплообмена с внешней стороны трубы.
Для расчета коэффициента теплоотдачи с внешней стороны горизонтальной трубы в условиях свободного ламинарного движения воздуха пользуются зависимостью вида:
В этой формуле за определяющую температуру принимается средняя температура между температурой воздуха вдали от трубы - 22 оС и температурой изоляции, а за определяющий размер – удвоенный внешний диаметр трубы D3 = 2D2 = 64 мм
.
tср = 0,5·(tж1 + tст3) = 0,5·(22 + 44) = 33 оС
β = 1/T = 1/(273 + 22) = 0,00339 коэффициент объемного расширения газа, 1/K;
g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;
νж2 = 16,29·10-6 - коэффициент кинематической вязкости воздуха при 33 оС м2/с;
λж2 = 0,027 теплопроводность воздуха при 33 оС Вт/(м·К).
∆t = tст3 – tж2 = 44 - 22 = 22 разность температур между воздухом и омываемой поверхностью, оС;
l = D3 = 2D2 =0,064 - определяющий размер, м.
Число Прандтля Pr = 0,7 для воздуха при 33 оС [6, т.4 стр
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
