Определить конечную стоимость 6-тилетней ренты с годовым платежомR=2,2×800=1760 тыс. руб. при процентной ставке 12% годовых. Платежи поступают в конце очередного промежутка времени. Данные расчёта оформить в виде таблицы 1. Расчётные данные необходимо сопровождать формулами для расчёта.
Решение
Все расчёты выполняются при условии начисления сложных процентов – принятое допущение, поскольку исходными данными не обозначено.
Конечная стоимость ренты определяется по формуле:
Sn=S0×1+in=R×1+in-1i==1760×1+0,126-10,12=14283 тыс. руб.,
где: S0
- современная (начальная) стоимость ренты, тыс. руб.;
i
- годовая процентная ставка,%;
n
- срок ренты, лет;
R
- величина рентного платежа, тыс. руб.
Далее приводим расчёты по годам:
1 год:
в конце периода вносится сумма в размере 1 760 тыс
. руб.,
проценты не начисляются;
всего на счёте – 1 760 руб.;
2 год:
в конце года на внесённую сумму начисляются проценты
S2%=1760×1+0,121=1971 тыс. руб.,
всего на счёте
S2=1760+1971=3731 тыс. руб.;
3 год:
в конце года начисляются проценты
S3%=1760×1+0,122=2208 тыс. руб.,
суммы с процентами
S3%=1971+2208=4179 тыс. руб.,
всего на счёте
S3=1760+1971+2208=3731+2208=1760+4179=5939 тыс. руб.;
4 год:
в конце года начисляются проценты
S4%=1760×1+0,123=2473 тыс