Определить коэффициент устойчивости откоса сложенного однородным грунтом с характеристиками γ

Примем координатную систему XOZ; радиусом
R=h+H= 5,2+9,6 = 14,8 м
проводим дугу окружности, выделив массив грунта DАВ. Координаты точек: О1 (0;–9,6); D (0; 5,2); А (mH,0) или А (7,8; 0).
Из ∆ОО1В имеем hH+h=cosα⟹α=arc cos9,614,8=49,6º. Тогда
ОВ=R Sinα=14,8∙sin49,6=11,27 м
То есть т.В (11,27; 0)
1. Разделим массив DАВ на 5 отсеков, нумеруя снизу вверх: b1 =b2 = b3 = 2 м; b4 = 1,8 м; b5 = 3,47м.
2. Записываем уравнение окружности с центром в т. О1 (0; –9,6):
x2+(z+9,6)2=R2
или
x2+z2+19,2z-126,88=0
3. Используя последнее уравнение, вычисляем правые высоты отсеков. Например, для отсека №1: h1 = z1 – H/m. Значение z1 находим по уравнению при х1 = 2,0 м:z1 = 5,06 м; тогда h1 = 1,19м.
Аналогично: при х2 = 4,0 z2 = 4,65м; и h2 = 2,12м;
при х3 = 6,0 м z3 = 3,93 м; h3 = 2,73м;
при х4 = 7,8 м z4= 2,98м; h4 = 2,98м
при х5 = 11,27 м z5= h5 =0.
4 . Определяем площади отсеков; отсеки № 1, 5 считаем треугольниками, № 2, 3, 4 – трапециями:
S1=2,0∙1,192=1,19м2
S2=1,19+2,122∙2,0=3,31м2
S3=2,12+2,732∙2,0=4,85м2
S4=2,73+2,982∙1,8=5,14м2
S5=2,98∙3,472=5,17м2
5. Определяем вес отсеков единичной длины (ℓ = 1м); для отсека 5 учитываем действие нагрузки q = 20 кПа.
Q1=S1γ=1,19∙15,6=18,56 кН/м
Q2=S2γ=3,31∙15,6=51,64 кН/м
Q3=S3γ=4,85∙15,6=75,66 кН/м
Q4=S4γ=5,14∙15,6=80,18 кН/м
Q5=S5γ=5,17∙15,6+20∙3,47=150,05 кН/м
Силы Qi считаем приложенными в точках поверхности скольжения под центрами тяжести отсеков, т.е