Расчет воздухораспределения в простом диагональном соединении горных выработок

Определяем направление движения воздуха в диагонали 2-3.
R1/R3 = 0,50/0,1 = 5
R2/R4 = 0,01/0,25 = 0,04
5 > 0,04, т.е.
R1R3>R2R4 Следовательно, воздух в диагонали будет двигаться от узла 3 к узлу 2.
Расчетные формулы для определения воздухораспределения в простом диагональном соединении горных выработок справедливы только при той нумерации ветвей соединения, какая принята на рис.2.1. Так как направление потока в диагонали по расчету следует от узла 3 к узлу 2 (справа налево), то, чтобы не менять расчетных формул, нужно повернуть чертеж на 180° относительно продольной оси и обозначить номера ветвей так, как это показано на рис.2.3 .
Рисунок 2.3
Вычислим значения вспомогательных величин a, b, c, d:
а=R5R2= 0,750,01=8,66,
b=R5R1= 0,750,50=1,22,
с=R5R4= 0,750,25=1,73.
d=R5R3= 0,750,1=2,74,
Решаем методом последовательных приближений систему уравнений:
х=b(1+Y)2a2+1 х=1,22(1+у)28,662+1 (1)
у=c(1+X)2d2+1 у=1,73(1+X)22,742+1 (2)
Задаемся первоначальным значением х = хо = 2,0 и из уравнения (2) определяем значение у1=2,56.
По уравнению (1) определяем значение x1=1,32 и далее y2=2,27, x2=1,315; y3=2,26; x3=1,31. Дальнейшие вычисления не имеют смысла.
Окончательно принимаем x=1,31 y=2,26.
Так как, по условию задачи задана общая депрессия соединения, то для определения общего расхода воздуха и потоков воздуха в ветвях необходимо определить общее сопротивление диагонального соединения по формуле:
R0=R1∙1+y2+R3∙y2(x+y+1)2=0,01∙1+2,262+0,25∙2,262(1,31+2,26+1)2=0,066
Определим общий расход воздуха в сети:
Q0=HR0=3000,066=67,42 м3/с.
Определяем поток воздуха в диагонали:
q5=Qx+y+1=67,421,31+2,26+1=14,75м3/с