Определить d, VC. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Определить d, VC

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рисунок 1.1 Схема 6 Имея в точке А скорость VA, тело движется по горизонтальному участку АВ (длиной l) в течение τ секунд. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. Со скоростью VB тело в точке В покидает плоскость и попадает в точку С со скоростью VC, находясь в воздухе Т секунд. При решении задачи принять тело за материальную точку. Сопротивление воздуха не учитывать. Дано: VA=7м/c, f=0.2, l=8м, h=20м. Определить: d, VC-?

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

d≈8.48м, VC≈20.24м/c.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим участок АВ.
Составляем дифференциальные уравнения движения тела на участке АВ:
m*x1=-f*m*g;
x1=-f*g;
Интегрируем два раза:
x1=-f*g*t+C1;
x1=-0.5*f*g*t2+C1*t+C2;
Константы интегрирования находим по начальным условиям:
При t=0, x10=0, x10=VA=7м/c:
C1=7;
C2=0;
Получаем:
x1=-f*g*t+7;
x1=-0.5*f*g*t2+7*t;
При t=τ, x1=l=8м, x1=VB, g≈9.81м/c2, f=0.2:
VB=-1.96*τ+7; (1)
8=-0.98*τ2+7*τ; (2)
Из (2):
0.98*τ2-7*τ+8=0;
D=49-31.36≈17.64;
𝜏=(7-4.2)/(2*0.98)≈1.43c;
Второй корень не берём во внимание.
Из (1):
VB=-1.96*1.43+7=-2.8+7≈4.2м/c;
Рассмотрим участок ВС

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу