Определить абсолютную устойчивость нелинейной системы если передаточная функция линейной части. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по автоматике и управлению
Определить абсолютную устойчивость нелинейной системы если передаточная функция линейной части

Определить абсолютную устойчивость нелинейной системы если передаточная функция линейной части .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить абсолютную устойчивость нелинейной системы, если передаточная функция линейной части, а характеристика нелинейного звена расположена в секторе (0,7). Wлp=K1+pT11+2ξT2p+p2T22=151+0.28p1+2*0.2*0.15p+p20.152 Wлp=151+0.28p1+0.06p+0.0225p2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Устойчивость линейной части:
Полюса Wл(р) определим из уравнения:
1+0.28p1+0.06p+0.0225p2=0
p1=-10,28=-3,57; p2,3=-0,06±j0,08640,045=-1.33±j6.53
Все корни расположены в левой полуплоскости, т.е. линейная часть устойчива. Применяем критерий устойчивости Попова для устойчивой линейной части.
2. Применяем критерий устойчивости Попова для устойчивости линейной части
Частотная передаточная функция будет равна:
Wлjw=151+0.28jw1+0.06jw+0.0225jw2
Wлjw=151-0,0952w2-jw0.34-0.0063w21+0.0784w20.0375w2+1
ReWл=151-0,0952w21+0.0784w20.0375w2+1
ImWл=-15jw0.34-0.0063w21+0.0784w20.0375w2+1
Для построения видоизмененной частотной характеристики (модифицированный годограф), необходимо умножить мнимую часть на ωT0, где T0 =1с - нормирующий множитель:
U*w=ReWл=151-0,0952w21+0.0784w20.0375w2+1
V*w=ImWл=-w*15jw0.34-0.0063w21+0.0784w20.0375w2+1
Находим точки пересечения годографа модифицированного с осью абсцисс, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу