Определить является ли данная совокупность векторов линейно зависимой. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить является ли данная совокупность векторов линейно зависимой

Определить является ли данная совокупность векторов линейно зависимой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить, является ли данная совокупность векторов линейно зависимой. Найти базис данной системы векторов и разложение каждого из векторов данной совокупности в этом базисе. a1=251,a2=-331,a3=412, a4=0125

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим линейную комбинацию векторов и приравняем к ее к нулю:
x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0
x1251+x2-331+x3412+x40125=000
2x1-3x2+4x3=05x1+3x2+x3+12x4=0x1+x2+2x3+5x4=0
2-340531121125~Поменяем местами первую и третью строку
1125531122-340~Умножим первую строку на -5 и сложим со второйУмножим первую строку на -2 и сложим с третьей
11250-2-9-130-50-10~Умножим вторую строку на (-1)Разделим третью строку на -5
1125029130102~Поменяем местами вторую и третью строки
1125010202913~Умножим вторую строку на (-2) и сложим с третьей
112501020099
Примем переменные x1,x2,x3 за базисные, а переменную x4 за свободную

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу