Определить входное сопротивление между узлами «а» и «б»

Сопротивления r3, r2, r4 на схеме рис. 2 соединены треугольником, преобразуем их в звезду:
Рисунок 2.1 – Преобразование сопротивлений r3, r2, r4 в r1’, r2’, r3’
Найдем r1’, r2’, r3’:
r1'=r2∙r3r2+r3+r4=r∙2rr+2r+2r=2r5=0.4r
r2'=r2∙r4r2+r3+r4=r∙2rr+2r+2r=2r5=0.4r
r3'=r3∙r4r2+r3+r4=2r∙2rr+2r+2r=4r5=0.8r
На рисунке 2 видно, что r1 и r1’ соединены последовательно:
r11'=r1'+r1=0.4r+2r=2.4r
r11’ и r3’ ‒ между собой параллельны:
r113'=r11'∙r3'r11'+r3'=2.4r∙0.8r2.4r+0.8r=0.6r
r113' и r2' соединены последовательно, следовательно:
rаб=r113'+r2'=0.6r+0.4r=r=24 Ом.
Ответ: rаб=24 Ом