Определить тип уравнения и найти его решение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить тип уравнения и найти его решение

Определить тип уравнения и найти его решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип уравнения и найти его решение. 1-x2y''-1xy'=0, y2=1, y'2=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное уравнение является уравнением, допускающем понижение порядка. Так как уравнение в данном случае явно не включает в себя переменную y, для решения сделаем следующую замену:
y'=z
Тогда:
y''=z'
Подставляем в уравнение данные замены:
1-x2z'-zx=0
1-x2z'=zx
dzz=dxx*1-x2
z=C1x1-x2
Сделаем обратную замену:
z=y'=C1x1-x2
Тогда общее решение данного дифференциального уравнения выглядит так:
y=C1x1-x2dx=C11-x2+C2
Применив начальные условия, найдём искомое частное решение, которое выглядит так:
y=-2-3-3x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу