Определить тип уравнения и найти его решение

Данное уравнение является уравнением, допускающем понижение порядка. Так как уравнение в данном случае явно не включает в себя переменную y, для решения сделаем следующую замену:
y'=z
Тогда:
y''=z'
Подставляем в уравнение данные замены:
1-x2z'-zx=0
1-x2z'=zx
dzz=dxx*1-x2
z=C1x1-x2
Сделаем обратную замену:
z=y'=C1x1-x2
Тогда общее решение данного дифференциального уравнения выглядит так:
y=C1x1-x2dx=C11-x2+C2
Применив начальные условия, найдём искомое частное решение, которое выглядит так:
y=-2-3-3x2