Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Определить тип уравнения и найти его решение

уникальность
не проверялась
Аа
773 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Определить тип уравнения и найти его решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип уравнения и найти его решение. y''-y'=e2x1-ex

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Данное уравнение является линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка. Сделаем следующую замену:
y'=z
Тогда:
y''=z'
Подставляем в уравнение:
z'-z=e2x1-ex
Сделаем замену:
z=uv, z'=u'v+uv'
Тогда:
u'v+uv'-uv=e2x1-ex
u'v+uv'-v=e2x1-ex
Получаем систему уравнений:
v'-v=0u'v=e2x1-ex
Решим первое уравнение системы:
v'-v=0
v'=v
dvv=dx
lnv=x
v=ex
Подставляем полученное решение во второе уравнение системы:
u'ex=e2x1-ex
u'=ex1-ex
du=ex1-exdx
du=-1-ex12d1-ex
u=-231-ex32+C1
Сделаем обратную замену:
z=uv=ex*-231-ex32+C1
Сделаем ещё одну обратную замену:
z=y'=ex*-231-ex32+C1
Тогда общее решение исходного дифференциального уравнения имеет вид:
y=ex*-231-ex32+C1dx=C1ex+C2-815ex1-ex+415e2x1-ex+41-ex15
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Определить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями

811 символов
Высшая математика
Решение задач

Определить u=minmaxa c b a=sinx+y2+ex+1

165 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.