Определить тип и решить дифференциальное уравнение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить тип и решить дифференциальное уравнение

Определить тип и решить дифференциальное уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: x+4dy-xy dx=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.
Представим исходное дифференциальное уравнение в виде:
xx+4dx=1ydy
Интегрируя обе части, получаем:
xx+4dx=1ydy
x+4-4x+4dx=1ydy
1-4x+4dx=1ydy
x-4∙lnx+4+C1=lny+C2
Выразим y через x:
lny=x-4∙lnx+4+C
lny=lnex-lnx+44+lnC
lny=lnCexx+44
yx=Cexx+44

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу