Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение

Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение x2∙y'-2∙x∙y=2∙x5∙y

Ответ

y=C∙x2∙ex42

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X2∙y'-2∙x∙y=2∙x5∙y
x∙y'-2∙y=2∙x4∙y
x∙y'=2∙y+2∙x4∙y
y'=2∙y+2∙x4∙yx
y'=2∙y∙1+x4x
Перед нами дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
dydx=2∙y∙1+x4x
dyy=2∙1+x4xdx
dyy=2∙1+x4xdx
dyy=2∙dxxdx+x3dx
lny=2∙lnx+x44+C
lny=2∙lnx+x42+C
lny=lnx2+x42+C
y=elnx2+x42+C=elnx2∙ex42∙eC=x2∙ex42∙C=C∙x2∙ex42
Ответ: y=C∙x2∙ex42

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу